Waarom kunnen elektromagnetische stralingen (van onder ander mobieltjes) niet door metaal heen en wel door water?

Het signaal van een mobieltje komt door water ook niet ver. Hooguit enkele decimeters.

Metaal werkt als reflector voor radiostraling.

Water absorbeert de radioenergie en zet deze om in water. Hogere frequenties worden sneller geansorbeerd en reiken daarom nog minder ver in water.
Onderzeeers zenden (als ze zenden) op een zeer lage frequentie.

Eerst en mogelijk misverstand uit de wereld helpen: "elektromagnetische straling" is een breed begrip. Daaronder valt het signaal van een mobiel, maar ook zichtbaar licht, radiogolven, of de gammastraling van een atoombom. Afhankelijk van de frequentie van de em-straling, zal deze wel of niet gestopt worden door water, papier, metaal of welk ander materiaal dan ook.

Golflengte en frequentie zijn omgekeerd evenredig, en de vuistregel is dat hoe hoger de frequentie van em-straling (en dus hoe kleiner de golflengte), hoe hoger de energie.
Zo kan b.v. kosmische straling makkelijk dwars door de hele aarde heen; gammastraling kan worden gestopt door een dikke laag lood; radargolven door een dunne laag metaal, enz.
In het algemeen, hoe hoger de frequentie (en dus hoe hoger de energie van de em-straling) hoe makkelijker de straling door het materiaal heen zal dringen.
Als het materiaal elektrisch geleidend is, geldt voor bepaalde frequenties dat de straling omgezet wordt in elektriciteit, en dus zeer weinig doordringt.
Voor een uitgebreid uitleg, check even de link naar Wikipedia, daarin vind je een simpel uitleg met voorbeelden.

Je noemde specifiek de em-straling van een mobieltje. In dat geval gaat het om em-straling met een golflengte van rond de 35 cm. Waarschijnlijk dacht je aan het effect dat bekend staat als een ‘kooi van Faraday’. Dat is (even grof uitgelegd) een afgesloten ruimte met een metallische structuur, die geen straling doorlaat, naar binnen of naar buiten. Mits de openingen in de kooi 1/10 van de golflengte van de em-straling hebben, dan praat je over een ‘elektrisch dode kamer’. Een voorbeeld hiervan is een magnetron, maar dat fenomeen krijg je vaak in gebouwen met een stalenstructuur, in een lift, enz.
In ieder geval kan de em-straling met de golflengte van een mobiel niet dwars door metaal heen, maar wel door de gaten in metaal, mits deze gaten niet te klein zijn (ongeveer 3 cm) want anders zit je zonder ontvangst in een kooi van Faraday.
Water gedraagt zich als een materiaal dat niet al te goed geleidt en niet te dicht is, daarom kan em-straling van zeer lage frequentie (zoals radio signalen) tot maximaal enkele meters in water doordringen. Een onderzeeër moet tot dichtbij de oppervlakte om te kunnen zenden, en radio signalen op te pikken.