Hoe werkt het met bewegingsenergie ( 1/2 mv^2) waarbij de waarnemer ook beweegt?

Question

Stel ik hebt een kanon dat met een snelheid van 1 m/s naar mij toe beweegt.
Stel ik zend een pakketje energie naar het kanon.
Met deze energie schiet het kanon een voorwerp naar mij toe met een snelheid van 1 m/s ten opzichte van het kanon, en dus 2 m/s ten opzichte van mij.
De energie in dit voorwerp is ½mv^2 = ½m 1^2 = ½ m ten opzichte van het kanon.
Maar de energie in dit voorwerp is ½mv^2 = ½m2^2 = 2 m ten opzichte van mij.
Er komt dus bij mij 1,5 x meer energie vrij dan ik er in heb gestopt met het energiepakketje.
Dat dit kan lijkt me uitgesloten.
Waar zit nu mijn denkfout?

Toegevoegd na 6 dagen:
Tot nu toe is de vraag voor mij nog niet beantwoord zodat ik het begrijp.
Wat ik niet begrijp is het volgende:
Als ik een energie pakketje stuur van 1/2mv^2 (bv een laserstraal) naar het kanon dat met een snelheid v naar mij toekomt dan kan het kanon met dat energie pakketje een massa m een extra snelheid v geven, dus een snelheid 2v ten opzichte van mij, dus een energie van 2mv voor mij.
En dit terwijl er maar 1/2mv^2 voor is gebruikt.
Hoe kan dit worden verklaard?

 · Answer

De energie van het kanon wordt dan 0.5 * M(kanon), als de derde wet van Newton wordt verwaarloosd, want bij het afschieten zal het kanon de andere kant op gaan om de energiebalans toch correct te houden.
De kogel zal een energie hebben van 2 * m(kogel).  Ik heb alles bekeken ten opzichte van de stilstaande situatie, want waarom zou je het ten opzichte van elkaar bekijken?
Hopelijk heb je hier iets aan. Het is in ieder geval niet mogelijk dat er energie 'ontstaat'. De teruggaande kracht op het kanon mag dus niet worden verwaarloosd.

 · Answer

Je denkfout zit er in dat je zelf ook kinetische energie hebt in een stilstaande ruimte. Het is ook handig om je eigen snelheid 0 te stellen en alleen maar rekening te houden met de bewegingen van voorwerpen ten opzichte van jou. Als je bv op de snelweg rijdt lijkt het tegennatuurlijk om te zeggen dat een boom met 100 km/h op je afkomt maar in feite is dat wat je waarneemt. Bij een botsing zul je ook de grote kinetische energie van de boom opmerken. De wetten om alles  uit te rekenen zijn wet van behoud van impuls, die ook logisch voortvloeit uit actiekracht=-reactiekracht. Ook is er de wet van behoud van energie, bij een elastische botsing blijft alle kinetische energie behouden, bij een inelastische  botsing vinden er energieomzettingen plaats en gaan twee voorwerpen als 1 voorwerp door (zelfde eindsnelheid, massa's optellen en wet van behoud van impuls toepassen).
Dit gaat ook op bij deeltjesfysica alleen is het daar van belang dat je relativistische definities van impuls en energie gebruikt. De behoudswetten blijven heilig.

Toegevoegd na 15 uur:
Stel dat je energiepakketje helemaal niet wordt gebruikt, dan kom je door je eigen snelheid de kanonskogel toch nog tegen bij het kanon en heeft de kogel ook  kinetische energie ten opzichte van jou.

Hoe werkt het met bewegingsenergie ( 1/2 mv^2) waarbij de waarnemer ook beweegt?

Antwoorden (2)

Weet jij het beter..?