wat is de 'onzekerheidsprincipe van Heisenberg' ?

Het onzekerheidsprincipe van Werner Heisenberg zegt dat van sommige paren van eigenschappen de waarden niet tegelijk even precies te weten kunnen zijn. Deze twee eigenschappen zijn dan niet-commutatief met elkaar.

Dit is volgens natuurkundige Niels Bohr (en anderen) een gevolg van het feit dat bepaalde eigenschappen op een manier gemeten worden die een simultane meting van de andere, niet-commutatieve eigenschap onmogelijk of minder 'scherp' maken. Neem bijvoorbeeld een bewegend deeltje; als je daarvan de positie wil meten, dan zal je het deeltje moeten laten reageren met andere botsende deeltjes (scattering), zo kan je heel precies de positie van het deeltje bepalen. Maar die botsingen oefenen tegelijkertijd een impuls uit op het deeltje, waardoor de oorspronkelijke snelheid (impuls) verandert. Hoe preciezer je de positie meet, hoe meer botsingen er nodig zijn, hoe onzekerder de kennis over de oorspronkelijke impuls wordt.

Andere zulke 'incompatibele' paren zijn spinrichtingen (een kwantumeigenschap van elementaire deeltjes) en energie en tijd (niet helemaal vergelijkbaar, maar wel voor een groot deel).

Het is zeer inzichtelijk om eens de verslagen van de discussie tussen Niels Bohr en Albert Einstein hierover te lezen. Zoek dan op 'Einstein's Box' en 'het twee-spleten-experiment'. Einstein bedacht meetopstellingen in zijn 'gedachtenexperimenten' die weldegelijk twee van die incompatibele eigenschappen tegelijk en even precies zouden kunnen meten. Uiteindelijk zijn zijn argumenten weerlegd, maar de laatste (het EPR-gedachtenexperiment) pas echt overtuigend (mijn mening) in de jaren '60 van de vorige eeuw.

Het principe van Heisenberg laat zich vangen in de volgende vergelijking: delta-x maal delta-p is groter dan of gelijk aan h-streep / 2 (zie plaatje hieronder).

Delta-x staat voor 'de onzekerheid in x' (delta in de wiskunde betekent doorgaans iets als 'verschil', 'afwijking'). Dus als de onzekerheid in x heel klein is, is delta-x heel klein. Maar het product van delta-x met de onzekerheid in p (impuls/impliciete snelheid) is altijd groter dan een vast getal (constante h-streep/2), dus als je delta-x kleiner maakt, wordt delta-p groter, dus de onzekerheid in p wordt groter.
(h is de constante van Planck.)