Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Ten opzichte waarvan, wordt de snelheid gemeten (die van invloed kan zijn op tijd)?

Ik vermoed dat de kenners onder jullie me al snel op een gedachtekronkel zullen kunnen wijzen, maar toch.
Atoomklok A bevindt zich op aarde. Atoomklok B wordt per raket de ruimte in geslingerd. Zodanig dat B dezelfde snelheid heeft als de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait, maar dan in tegengestelde richting (hij blijft ongeveer op dezelfde plek, men heeft berekend waar de aarde een jaar later zich zal bevinden) en landt precies een jaar later weer op aarde.
Welke klok loopt nu voor? (niet rekening houdend met het feit dat klok A tijdens de ellips soms wat dichter bij de zon komt)

Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
740
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Snelheid is relatief, het gaat dus om de snelheidsverschil tussen de 2 atoomklokken, niet om het snelheidsverschil t.o.v. de zon. Overigens zou die een half jaar later op de aarde moeten landen.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Hoo wacht, ik snap wat je bedoeld en dat is niet hetzelfde als waarop ik mijn vorige reactie heb bedoeld. Het idee is dus dat je een stilstaand object in het zonnestelsel hebt en de aarde laat ronddraaien.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Deze vraag is niet zomaar te beantwoorden. Dat vergt een rekenarij die mij boven de pet gaat.

Klok A blijft op aarde (en we doen net of de aarde geen ellips, maar een cirkel rond de zon maakt). Klok B zweeft in stilstand (ten opzichte van de zon) wat rond, en wacht een jaar tot de aarde opnieuw op die plek voorbijkomt.

Er zijn dan meerdere verschillen tussen de twee klokken.

1.
Klok A bevindt zich in het zwaartekrachtsveld van de aarde, klok B niet. Zwaartekracht heeft een vertragende invloed op de tijd.

2.
Klok B moet continu versnellen, van de zon af, om te voorkomen dat hij naar de zon valt. Versnelling heeft een vertragende invloed op de tijd.

3.
Klok B moet bij de lancering enorm versnellen om stil te staan ten opzichte van de zon. De aarde beweegt met meer dan 107 duizend km/u rond de zon; klok B moet dus versnellen om die 107 duizend km/u ongedaan te maken, en na een jaar opnieuw versnellen om vanuit stilstand die 107 duizend km/u weer te bereiken. Zoals onder punt 2 genoemd: versnelling heeft een vertragende invloed op de tijd.

Hoe de effecten 1, 2 en 3 optellen, is niet zomaar even te zeggen - dat moet je echt, met kennis en kunde, uitrekenen.

--

Wat wel kan, is je vraag een tikje veranderen.

Dan wordt de situatie als volgt:

Klok A bevindt zich in een raket in een baan rond de zon, in dezelfde richting als de aarde, maar ver van de aarde vandaan (reden: geen last meer van punt 1).

Klok B bevindt zich in een identieke raket, in dezelfde baan rond de zon, maar precies de andere kant op. Twee keer per jaar komen beide raketten elkaar dus tegen.

Nu zijn we ook van punt 2 af, omdat beide klokken zich in een baan rond de zon bewegen, en dus niet hoeven te versnellen om op hun plek te blijven.

Van punt 3 zijn we ook af als we beginnen met kijken *nadat* beide raketten zijn gelanceerd - de lanceerversnelling speelt dan niet meer mee, en de raketten hoeven ook niet meer te landen.

Goed, als we nu de klokken gelijkzetten op het moment dat ze elkaar tegenkomen, en kijken welke van de twee voorloopt als ze elkaar na een half jaar (of een heel jaar) weer passeren - welke van de twee loopt dan voor?

(In elke raket zit een astronaut - astronaut A en B).

TIJDENS de passage zal A zien dat klok B langzamer loopt. Want A staat (vanuit zichzelf geredeneerd) stil, en B komt met 214 duizend km/u voorbijrazen.

Maar B zal volgens dezelfde redenatie zien dat juist klok A langzamer loopt.

En beide hebben gelijk...

Helaas past het antwoord niet meer...
(Lees meer...)
Cryofiel
13 jaar geleden
Cryofiel
13 jaar geleden
... maar gelukkig kan ik een reactie schrijven. Goed, astronaut A kijkt door het raampje, en ziet dat klok B langzamer loopt dan klok A. Astronaut B kijkt ook door het raampje, zwaait even naar astronaut A, en ziet dat klok A langzamer loopt dan klok B. Maar: op het moment van passeren staan beide klokken wel, al is het maar heel even, gelijk. Een half jaar later komen ze elkaar opnieuw tegen, en ze zien opnieuw dat de klok van de ander langzamer loopt dan de eigen klok, maar dat op het moment van passeren beide klokken - heel even - gelijk staan. Dat betekent dat tussendoor de klok van de ander ook even wat sneller moet hebben gelopen dan hun eigen klok. Dat wordt verklaard door de versnelling. Als A zichzelf als stilstaand ziet, dan ziet hij dat B een continue versnelling moet ondergaan om in een cirkel te bewegen. Die versnelling zorgt ervoor dat, vanuit A gezien, de klok van B ook regelmatig sneller loopt. B ziet hetzelfde. Vanuit B gezien is het juist A die continu versnelt, en daardoor ziet B dat klok A - vanuit HEM gezien - af en toe sneller loopt. Het netto effect is dat, na een halve (of een hele) omloop, beide klokken weer precies dezelfde tijd aanwijzen. -- Leuk hè, die relativiteitstheorie...
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Bedankt. Heldere uitleg!
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Echt, uitermate interessant!...maar veel kaas heb ik er niet van gegeten. Het blijft boeiend. Ik denk dat je de achtergrond van mijn vraag wel begrijpt. Voor mij, als geinteresseerde leek op dit gebied, viel wat betreft afstand en snelheid best te begrijpen dat als een raket begint op aarde en eindigt op aarde maar in de tussentijd een enorme reis (lees: lus/omweg) maakt met een grote snelheid dat een klok in die raket dan achter gaat lopen t.o.v. een aardse. Maar omdat de aarde in feite ook een lus/omweg maakt (om de zon), wilde ik het omdraaien. Ik had even helemaal die versnelling van de zon af voor klok B over het hoofd gezien. Stom! ;-). Afgezien van de 'precieze berekening' is het dus ook voor jou, moeilijk een slag naar te slaan naar " langzamer, sneller of gelijk"? Zoals: "De energie die het kost om B op zijn plaats te houden, te versnellen en te vertragen zal zeer waarschijnlijk een gelijke klokstand opleveren met A (zodat dat proces als een vergelijkbare lus/omweg gezien kan worden)." Of: "Meest waarschijnlijke is dat de aardse klok A in dit voorbeeld de ruimtereiziger is waarbij de klok achter loopt, na hereniging".
(in ieder geval zeer bedankt voor je andere heldere voorbeeld. Ik zou bijna zeggen, ga het onderwijs in. Maar ik vermoed dat je wel zoiets doet)
Cryofiel
13 jaar geleden
Hier raak ik aan de grenzen van mijn kennis. Ik kan dus wel zeggen dat versnelling een grote invloed heeft, maar hoe groot die is, en hoe die doorwerkt - dat durf ik niet te zeggen. Daarvoor weet ik er domweg te weinig van.

Andere antwoorden (3)

dat is nou de hele clue van de speciale relativiteitstheorie. snelheid is volledig relatief. jij noemt een voorbeeld van een atoomklok in een baan om de aarde. dan nemen we de aarde als inertiaalstelsel. dus beschouwen we de aarde in rust en de satteliet met de atoomklok die een relatieve snelheid ten opzichte van dat stelsel heeft.
aangezien de satteliet ver weg van de aarde staat, heeft ie een grote snelheid. dus zal zijn klok langzamer lopen dan die op aarde die niet zo ver van het middelpunt staat
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Ik denk dat het zo zit, maar ik ben een leek op dit gebied.
Het gaat om het snelheidsverschil, dat is de clue. De aarde gaat sneller dan de "stilstaande" atoomklok. Deze nadert dus de lichtsnelheid meer. Dus de tijd gaat op de aarde langzamer. Dus deze loopt achter t.o.v. atoomklok b.

Atoomklok B loopt dus voor t.o.v. de tijd op aarde.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Een foutje in de gedachtegang kan ik aanwijzen. Voor het gemak heb ik de tekst herhaald en het foutje in grote letters gezet. Misschien helpt dit.

Atoomklok A bevindt zich op aarde. Atoomklok B wordt per raket de ruimte in geslingerd. Zodanig dat B dezelfde snelheid heeft als de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait, maar dan in tegengestelde richting (hij blijft ongeveer op dezelfde plek, men heeft berekend waar de aarde een JAAR later zich zal bevinden) en landt precies een JAAR later weer op aarde.

Een jaar is een tijdspanne. Atoomklok A + 1 jaar heeft eenzelfde tijdspanne als Atoomklok B + 1 jaar. Als a voorliep dan loopt het nog steeds met dezelfde tijdspanne voor. Hetzelfde geldt voor B.

'We' hebben gedachten die liggen bij hoe die tijdspanne wordt gevuld. Atoomklok A vult die tijd met staan en Atoomklok B vult die tijd met afstand overbruggen. Maar de tijdvulling doet niets met de tijd.

Anders gezegd: BIJVOORBEELD: A vult zijn tijd met iets met een snelheid van 300m / 1 seconde en B vult zijn tijd met iets met een snelheid van 3 m / 1 seconde. Niks wat ze doen verandert iets aan die 1 seconde. Ook niet als een of beiden erg volatiel druk zijn en de getallen gemiddelde waarden zijn. Dan blijft de seconde dezelfde seconde. Of ze elkaar passeren of niet.

Als twee atoomklokken met elkaar worden vergeleken zal hoe dan ook één de ijkwaarde moeten krijgen. Wordt de beschouwing tijdens het meten verlegd naar een andere klok dan moet alles opnieuw gedaan worden, met de andere klok als ijkwaarde.

Als antwoord op de vraag worden snelheid gemeten ten opzicht van 1 klok. Die mag je zelf kiezen voordat de meting start. De meetwaarden zijn alleen geldig voor die ene klok.
Als 2 klokken worden gebruikt loopt men grote kans op fikse problemen omdat ik geen twee klokken ken die exact hetzelfde zijn met hun interne (aansluit)weerstanden, wrijvingen, enzovoort. Er is altijd een verschilletje die het verloop van de tijd doet verschillen. Tijd is een helemaal 'man-made' constructie.
Voor theoretische klokken geldt voor elk hetzelfde: Starttijdstip + Tijdspanne = Stoptijdstip
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Cryofiel
13 jaar geleden
Je gaat ervan uit dat de tijd voor elke waarnemer met dezelfde snelheid verloopt. Dat klopt niet - zoek maar eens op tijd(s)dilatatie.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Haii Cryofiel, erg bedankt voor je reactie. Ik wil aangeven dat er met 1 klok MOET worden beschouwd. Ik heb gekeken bij Wikipedia. Daarin wordt ook het gedachtenfoutje gemaakt. De snelheid van het licht wordt met de ene klok bepaald/VASTgesteld. Hierna wordt een andere klok geconstrueerd met spiegels. Wat dit experiment lijkt te doen is een bijzondere manier van (een klok) ijken. Of anders gezegd: een manier van een bijzondere klok ijken. Door te zien of de ene lichtstraal evenveel afstand aflegt dan de andere in dezelfde tijd (met de verzwegen vraag: de tijd van welke klok?). Ik leg de aandacht niet op 1 waarnemer maar op de noodzaak van 1 èn dezelfde klok. Misschien ligt hier de bron van het foutje. Wat denk je hierover?
Cryofiel
13 jaar geleden
Ik denk dat je uitgaat van één tijd, die absoluut zou zijn. Met andere woorden, jouw uitgangspunt lijkt te zijn: er bestaat zoiets als een absolute tijd waar iedereen het over eens kan zijn, en die absolute tijd kunnen we meten. Dat is echter niet zo. De tijd verloopt voor de ene waarnemer daadwerkelijk sneller of langzamer dan voor de andere waarnemer. Beide hebben evenveel gelijk. Sterker nog: twee gebeurtenissen die voor de ene waarnemer duidelijk na elkaar plaatsvinden (eerst gebeurt A, dan gebeurt B), kunnen voor de andere waarnemer tegelijk plaatsvinden. Een derde waarnemer kan vinden dat eerst B gebeurt, en daarna pas A. En alledrie hebben ze precies evenveel gelijk.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Haii Cryofiel. Bedankt voor je reactie, ik vind dit interessant. Ik kan je denken nog niet volgen.
Ik ga niet uit van één absolute tijd, het is voor me een gevolgtrekking uit (experiment)gegevens. Met respect, ik herhaal een deel van je reactie: (=BEGIN=)
De tijd verloopt voor de ene waarnemer daadwerkelijk sneller of langzamer dan voor de andere waarnemer. Beide hebben evenveel gelijk. Sterker nog: twee gebeurtenissen die voor de ene waarnemer duidelijk na elkaar plaatsvinden (eerst gebeurt A, dan gebeurt B), kunnen voor de andere waarnemer tegelijk plaatsvinden. Een derde waarnemer kan vinden dat eerst B gebeurt, en daarna pas A.
(=EINDE=) De 2 beschouwingen zijn van waarnemers. Ik beschouw het theorieexperiment op 1 klok.
Hiernaast staat in Wikipedia bij tijddilatatie dat de verandering van de afstand van de spiegels wordt vermoed. Een exacte wetenschapper moet het hierbij laten. In Wikipedia wordt doorgeredeneerd dat de factor van de afstandsvermeedering (schuine zijde/hoogtelijn) op de afstandsvermeerdering wordt gedeeld zodat het weer de afstand van de hoogtelijn heeft maar ONTERECHT OOK op de 1 seconde dat daardoor minder dan 1 wordt. Tegen deze rekenwijze heb ik iets omdat het niet klopt. Aan de tijd is niets veranderd. Het vermoeden (of de schijn) gaat alleen over de afstand, terwijl de lichtsnelheid (m/ 1 seconde !) gelijk blijft. In de redenatie van je (met alle respect) wordt als vaststaand aangenomen dat tijd verschilt voor de genoemde waarnemers en daardoor ook de situaties die ze waarnemen. Deze denkwijze kan ik niet volgen. Waarom verandert de tijd als iemand in dezelfde tijdspanne meer (of minder) meters aflegt ? (of om zich heen, even naar iets anders kijkt, of welke activiteit dan ook doet)
Cryofiel
13 jaar geleden
Als je het op 1 klok bekijkt, heb je dus 1 tijdwaarnemer. De hele tijddilatatie volgt juist uit het feit dat de lichtsnelheid constant is, ongeacht de snelheid van de waarnemer ten opzichte van het licht. Als ik met een lamp door de mist schijn, zodat ik kan zien waar het begin van mijn lichtstraal is, zie ik dat mijn lichtstraal zich met de lichtsnelheid van mij af beweegt. Als jij in een raket stapt en met de lichtsnelheid minus 1 km/s achter mijn lichtstraal aan gaat, dan zie IK dat mijn lichtstraal zich met 300000 km/s van mij afbeweegt, dat jij je met 299999 km/s van mij afbeweegt, en - en dit is belangrijk - dat de lichtstraal zich met 1 km/s van jou afbeweegt. Met andere woorden: in MIJN waarneming verwijdert (het begin van) de lichtstraal zich van jou met een snelheid van 1 km/s. In JOUW waarneming echter zie jij diezelfde lichtstraal met de lichtsnelheid van jou af bewegen. We hebben dus een transformatie nodig die tot dit resultaat leidt. Die transformatie is de Lorentztransformatie., en die is de basis van de speciale relativiteitstheorie. Die transformatie beschrijft hoe zowel tijd als ruimte er voor jou anders uitzien dan voor mij. Dus niet meer "één seconde is één seconde en één meter is één meter" - maar verschillende secondes en verschillende meters voor jou en voor mij. Waarbij seconde en meter ook nog eens in elkaar over kunnen gaan: wat voor jou een meter is, kan voor mij een halve meter plus een paar seconden zijn. http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation is weliswaar Engels, maar geeft een wat uitgebreidere beschrijving dan de Nederlandstalige pagina.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
@leeuw4. Een boek eventueel, als je er in geïnteresseerd bent. Zeer heldere uitleg door de schrijver/wetenschapper Brian Greene "De ontrafeling van de kosmos" (bijna net zo helder als Cryofiel ;-)

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding
+