Ten opzichte waarvan, wordt de snelheid gemeten (die van invloed kan zijn op tijd)?

Question

Ik vermoed dat de kenners onder jullie me al snel op een gedachtekronkel zullen kunnen wijzen, maar toch.
Atoomklok A bevindt zich op aarde. Atoomklok B wordt per raket de ruimte in geslingerd. Zodanig dat B dezelfde snelheid heeft als de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait, maar dan in tegengestelde richting (hij blijft ongeveer op dezelfde plek, men heeft berekend waar de aarde een jaar later zich zal bevinden) en landt precies een jaar later weer op aarde.
Welke klok loopt nu voor? (niet rekening houdend met het feit dat klok A tijdens de ellips soms wat dichter bij de zon komt)

Cryofiel · Accepted Answer

Deze vraag is niet zomaar te beantwoorden. Dat vergt een rekenarij die mij boven de pet gaat.

Klok A blijft op aarde (en we doen net of de aarde geen ellips, maar een cirkel rond de zon maakt). Klok B zweeft in stilstand (ten opzichte van de zon) wat rond, en wacht een jaar tot de aarde opnieuw op die plek voorbijkomt.

Er zijn dan meerdere verschillen tussen de twee klokken.

1.
Klok A bevindt zich in het zwaartekrachtsveld van de aarde, klok B niet. Zwaartekracht heeft een vertragende invloed op de tijd.

2.
Klok B moet continu versnellen, van de zon af, om te voorkomen dat hij naar de zon valt. Versnelling heeft een vertragende invloed op de tijd.

3.
Klok B moet bij de lancering enorm versnellen om stil te staan ten opzichte van de zon. De aarde beweegt met meer dan 107 duizend km/u rond de zon; klok B moet dus versnellen om die 107 duizend km/u ongedaan te maken, en na een jaar opnieuw versnellen om vanuit stilstand die 107 duizend km/u weer te bereiken. Zoals onder punt 2 genoemd: versnelling heeft een vertragende invloed op de tijd.

Hoe de effecten 1, 2 en 3 optellen, is niet zomaar even te zeggen - dat moet je echt, met kennis en kunde, uitrekenen.

--

Wat wel kan, is je vraag een tikje veranderen.

Dan wordt de situatie als volgt:

Klok A bevindt zich in een raket in een baan rond de zon, in dezelfde richting als de aarde, maar ver van de aarde vandaan (reden: geen last meer van punt 1).

Klok B bevindt zich in een identieke raket, in dezelfde baan rond de zon, maar precies de andere kant op. Twee keer per jaar komen beide raketten elkaar dus tegen.

Nu zijn we ook van punt 2 af, omdat beide klokken zich in een baan rond de zon bewegen, en dus niet hoeven te versnellen om op hun plek te blijven.

Van punt 3 zijn we ook af als we beginnen met kijken *nadat* beide raketten zijn gelanceerd - de lanceerversnelling speelt dan niet meer mee, en de raketten hoeven ook niet meer te landen.

Goed, als we nu de klokken gelijkzetten op het moment dat ze elkaar tegenkomen, en kijken welke van de twee voorloopt als ze elkaar na een half jaar (of een heel jaar) weer passeren - welke van de twee loopt dan voor?

(In elke raket zit een astronaut - astronaut A en B).

TIJDENS de passage zal A zien dat klok B langzamer loopt. Want A staat (vanuit zichzelf geredeneerd) stil, en B komt met 214 duizend km/u voorbijrazen.

Maar B zal volgens dezelfde redenatie zien dat juist klok A langzamer loopt.

En beide hebben gelijk...

Helaas past het antwoord niet meer...

 · Answer

dat is nou de hele clue van de speciale relativiteitstheorie. snelheid is volledig relatief. jij noemt een voorbeeld van een atoomklok in een baan om de aarde. dan nemen we de aarde als inertiaalstelsel. dus beschouwen we de aarde in rust en de satteliet met de atoomklok die een relatieve snelheid ten opzichte van dat stelsel heeft.
aangezien de satteliet ver weg van de aarde staat, heeft ie een grote snelheid. dus zal zijn klok langzamer lopen dan die op aarde die niet zo ver van het middelpunt staat

 · Answer

Ik denk dat het zo zit, maar ik ben een leek op dit gebied. 
Het gaat om het snelheidsverschil, dat is de clue. De aarde gaat sneller dan de "stilstaande" atoomklok. Deze nadert dus de lichtsnelheid meer. Dus de tijd gaat op de aarde langzamer. Dus deze loopt achter t.o.v. atoomklok b.

Atoomklok B loopt dus voor t.o.v. de tijd op aarde.

 · Answer

Een foutje in de gedachtegang kan ik aanwijzen. Voor het gemak heb ik de tekst herhaald en het foutje in grote letters gezet. Misschien helpt dit.

Atoomklok A bevindt zich op aarde. Atoomklok B wordt per raket de ruimte in geslingerd. Zodanig dat B dezelfde snelheid heeft als de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait, maar dan in tegengestelde richting (hij blijft ongeveer op dezelfde plek, men heeft berekend waar de aarde een JAAR later zich zal bevinden) en landt precies een JAAR later weer op aarde.

Een jaar is een tijdspanne. Atoomklok A + 1 jaar heeft eenzelfde tijdspanne als Atoomklok B + 1 jaar. Als a voorliep dan loopt het nog steeds met dezelfde tijdspanne voor. Hetzelfde geldt voor B.

'We' hebben gedachten die liggen bij hoe die tijdspanne wordt gevuld. Atoomklok A vult die tijd met staan en Atoomklok B vult die tijd met afstand overbruggen. Maar de tijdvulling doet niets met de tijd.

Anders gezegd: BIJVOORBEELD:   A vult zijn tijd met iets met een snelheid van 300m / 1 seconde en B vult zijn tijd met iets met een snelheid van 3 m / 1 seconde. Niks wat ze doen verandert iets aan die 1 seconde. Ook niet als een of beiden erg volatiel druk zijn en de getallen gemiddelde waarden zijn. Dan blijft de seconde dezelfde seconde. Of ze elkaar passeren of niet.

Als twee atoomklokken met elkaar worden vergeleken zal hoe dan ook één de ijkwaarde moeten krijgen. Wordt de beschouwing tijdens het meten verlegd naar een andere klok dan moet alles opnieuw gedaan worden, met de andere klok als ijkwaarde.

Als antwoord op de vraag worden snelheid gemeten ten opzicht van 1 klok. Die mag je zelf kiezen voordat de meting start. De meetwaarden zijn alleen geldig voor die ene klok.
Als 2 klokken worden gebruikt loopt men grote kans op fikse problemen omdat ik geen twee klokken ken die exact hetzelfde zijn met hun interne (aansluit)weerstanden, wrijvingen, enzovoort. Er is altijd een verschilletje die het verloop van de tijd doet verschillen. Tijd is een helemaal 'man-made' constructie.
Voor theoretische klokken geldt voor elk hetzelfde:  Starttijdstip + Tijdspanne = Stoptijdstip

Ten opzichte waarvan, wordt de snelheid gemeten (die van invloed kan zijn op tijd)?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: