Hoe kan het dat cm^3 hetzelfde is als 1 ml?

Er gaan 1000 cm^3 in 1 dm^3 (=1 liter)
er gaan 1000 ml in 1 l.
De cm verschilt maar 1 grootte-orde van de dm, de ml verschilt 3 grootte-ordes van de l.
Bij een lengtemaat die in 3 dimensies vergroot wordt zal de grootte-orde ook met 3 toenemen,
Bij de inhoudsmaten is een lineair verband, dus 1 grootte-orde

Een meter is een lengte richting, een liter een inhoudsmaat.

Wil je meters gebruiken in een inhoudsmaat dan heb je die in 3 richtingen nodig. Vandaar de ^3 toevoeging.

1 kubieke meter is 1 bij 1 bij 1 meter. 1000 kubieke meter is 10 bij 10 bij 10 meter (en is dus 1 kubieke decameter). Dat is dus niet 10 keer zoveel maar 1000 keer zoveel. Hetzelfde geld in de omgekeerde richting. 1 dm^3 is 1 liter. 1cm^3 (waarvan er dus weer 1000 in een dm^3 passen) is dan dus 1000 keer kleiner en heb je dus 1/1000e van een liter: een milliliter.

Dat niet de m^3 maar dm^3 gelijk is aan 1 liter heeft alles te maken met afspraken en wat handig is om mee te werken. Die afspraken zijn vastgelegd in het Système international d’Unités ofwel: het SI (internationaal systeem van eenheden). Deze eenheden zijn bewust zo afgesproken dat je er gemakkelijk mee kan rekenen en gegevens kan uitwisselen.

(Herpost nav terechte opmerking van mrTomaat.)

Een blokje van 1 cm³ = 1 cm bij 1 cm bij 1 cm.
In een bakje van 1 dm³ kun je 10 rijen van 10 blokjes van 1 cm³ op de bodem leggen. Dat zijn er 100. Zo kun je 10 lagen boven elkaar doen. Dan heb je 1000 blokjes.
Dus 1 dm³ (1 Liter ) = 1000 cm³.
Dus 1 cm³ = 1/1000 Liter = 1 milliliter.
Een centiLiter is 1/100 liter = 0,01 liter = 10 milliliter = 10 cm³

Pak een dambord. Neem het vakje links onderin. Dat is een vierkant. Neem hierna een vierkant waarbij de zijden 2x zo lang zijn geworden. Hoeveel dambord vakjes passen hierin? Antwoord: 4.
Als je het oorspronkelijke vierkantje 3x zo groot maakt, passen er 9 vakjes in. In platte (2-dimensionale) vlakken neemt de oppervlakte een kwadraat toe van de toename in de zijdes. Dus 2x grotere zijde wordt 2x2 = 4 aan oppervlakte toename. 3x grotere zijde wordt 3x3 = 9 aan oppervlakte toename.

Nu naar de derde dimensie, je vraag. In de derde dimensie neemt de inhoud tot de derde macht toe.
Dus als je een dobbelsteen hebt en de zijdes 2x groter maakt, wordt de nieuwe dobbelsteen 2x2x2 = 8 keer groter.

Een blokje van 1cm^3 naar een blokje van 1dm^3 is een vergroting van 10 in de lengte van de zijdes. Dat betekend dat de inhoud 10^3 = 1000 toeneemt.
Dus: 1 ml = 1 cm^3
1L = 1 dm^3

1 liter is 1dm^3 of te wel 1 kubieke decimeter. Je weet dat 1 decimeter = 10 cm. Dus 1 kubieke decimeter = 10 cm^3 en dat is 1000. Dus 1 kubieke centimeter(1 cm^3) = 1 duizendste van 1 kubieke decimeter.
1 ml of milliliter heeft dus niks met 1 meter te maken of zelfs met 1 decimeter of centimeter maar met decimeter tot de derde(kubiek) en centimeter tot de derde(kubiek). Het heeft wel met liter te maken en milli betekent 1 duizendste.