Hoe kan het dat als een druppel lijm van een kwast valt het resterende beetje lijm weer omhoog komt, geldt dan de regel van zwaartekracht niet?

Waarschijnlijk door de elasticiteit van de lijm. Net als je een elastiekje uitrekt, die 'springt' ook weer terug.

Door de elasticiteit en viscositeit van de lijm

Jawel, maar dit heeft te maken met viscositeit. Zwaartekracht heeft altijd een uitwerking op alles. De atomen in een vloeistof met hoge viscositeit hebben een sterke aantrekkingskracht op elkaar. Een vloeistof die een hoge viscositeit heeft, heeft dus de neiging om bij elkaar te blijven. Waterdruppels hebben dit ook, maar in veel mindere mate. zie onderstaande video van een waterdruppel in slow-motion. Daaronder het wiki artikel over viscositeit.

Dat heeeft te maken met oppervlaktespanning, de aantrekkingskracht van de vloeistofdeeltjes onderling (makkelijk gezegd). Als die groter is dan de zwaartekracht dan treedt dat effect op dat je zegt (als de druppel grotendeels is gevallen is het gewicht beperkt, en dus is de zwaartekracht die erop uitgeoefend ook klein). Dat geldt ook voor druppels uit de kraan.

Toegevoegd na 3 minuten:
Daardoor kan er ook een bolling ontstaan op een glas drinken als je het heel vol doet, voordat t overstroomd.