Wat is de formule om te berekenen hoe ver een pijl komt?

Question

Ik heb een nieuwe boog, en ik was benieuwd hoe ver hij een pijl op een hoek v. 45 graden zou schieten. Hij schiet met 43 pond op 28 inch, en de pijlen zijn rond de 30 g zwaar.

 · Accepted Answer

ik kan je de berekening alleen geven zonder luchtweerstand.

Potentiele energie van de pijl: er wordt een kracht van 43 pond uitgeoefend over 28 inch, lineair afnemend naar 0 pond.

43 pond = 192N
28 inch = 0,71m
E_pot = 0,5 * 0,71 * 192 = 68 Joule (excuses voor het tussendoor afronden, daar wordt het iets minder nauwkeurig van maar het gaat even om het idee)

bovendien geldt voor de kinetische energie direct na loslaten:

E_kin = 0,5 * massa * snelheid^2
snelheid = 67 m/s (mits 100% van de potentiele energie van de boog wordt omgezet in kinetische energie)

onder een hoek van 45 graden is dat uit elkaar te halen in 48 m/s horizontaal en 48 m/s verticaal (sinus/cosinus van 45 graden)

2x de snelheid gedeeld door de valversnelling is de vluchttijd van de pijl:
48 * 2 / 9,81 = 9,71 seconden

de afgelegde horizontale afstand in die tijd is:
48 * 9,71 = 466m

let wel, dat gaat er dus van uit dat 100% van de energie wordt omgezet, en dat er geen luchtwrijzing is. In de praktijk kan het best dat daar maar een kwart van overblijft.

(en nu hopen dat ik geen rekenfout heb gemaakt)

 · Answer

Je moet allereerst weten met welke snelheid je pijl de boog verlaat. Kun je ons dat vertellen, want dat is ook afhankelijk van hoe ver je de boog spant etc. De formule op zich is een parabool. Bij de artillerie gebruiken ze dezelfde formules. Daar corrigeren ze dan op wind en weerstand

Toegevoegd na 2 dagen:
Je gaat ervan uit dat de snelheid van de pijl in de x-richting gelijk blijft. In de y-richting is deze v0y - g *t. De afstand in de x richting is v0x * t, de afstand in de y richting is Sy = v0y *t - 0.5 * g* t kwadraat. V0x =V0y en 
Sy = waarschijnlijk 0 of 1,5 m of zo. Ga ervan uit dat je V0x en V0y weet, dan reken je t uit met Sy=0 (of 1,5). De horizontale afstand reken je dan uit met Sx= V0x * t.
Dus aangenomen, alles zonder wrijving.

 · Answer

Ik denk dat dit een schoolopgave is waar je geen onzekerheden zoals weerstand e.d. hebt. Dit kan je heel eenvoudig berekenen. Allereerst moet je berekenen hoeveel kinetische energie hij bij het beginpunt heeft (de hoogte van het begin punt nemen we 0) De formule van kinetische energie is 1/2mv(2), als je de energie weet kan je dmv een energie balans de afstand bepalen die hij in totaal reist. Je hoeft niet moeilijk te doen met een parabool e.d.

Toegevoegd na 2 minuten:
Voordat mensen gaan zeggen dat de pijl niet meer op de grond komt omdat er geen luchtweerstand is. Dit heeft er niets mee te maken. De pijl komt op de grond door de zwaartekracht, g.

Toegevoegd na 2 minuten:
Voordat mensen gaan zeggen dat de pijl niet meer op de grond komt omdat er geen luchtweerstand is. Dit heeft er niets mee te maken. De pijl komt op de grond door de zwaartekracht, g.

 · Answer

Het is niet met zekerheid te berekenen. Behalve de maximale spanning zou je het hele spanningsverloop moeten weten om de maximale energie te berekenen. Dan zou je de startsnelheid van de pijl kunnen berekenen. Hoever die dan komt hangt af van de luchtweerstand. Door de luchtweerstand is de ideale hoek ook iets minder dan 45 graden.

Mijn 45 pond recurveboog schiet ruwweg 150 meter, dit met houten pijlen met natuurveren. De zwaardere (42g) komen 25 m verder dan de lichtere (30g) omdat de luchtweerstand dan minder telt en ook omdat de boog meer energie kan afgeven aan een zwaardere pijl.

Toegevoegd na 54 seconden:
Uiteraard heeft de 42 grams pijl wel een lagere startsnelheid.

Wat is de formule om te berekenen hoe ver een pijl komt?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: