Zou een (vulkanische) planeet zelf zodanig veel energie kunnen leveren dat het invloed kan uitoefenen op haar omloopbaan om de zon?

Elke actie heeft een gelijke en tegengestelde reactie. Alles dat op aarde gebeurd heeft invloed op de baan van de aarde. Elke vulkaan die uitbarst heeft invloed op de baan van de aarde.

Probleem is echter, dat ten opzichte van die acties, de massa van de aarde zo groot is, dat het effect verwaarloosbaar is. Maar verwaarloosbaar is niet hetzelfde als niet bestaand.

Een satelliet die versneld wordt middels een zwaartekrachtsslinger krijgt de extra energie noodzakelijk voor acceleratie ook niet voor niets, dit wordt ontnomen aan het hemellichaam, die hierdoor iets dichter op het object waar het om cirkelt te staan. Echter, het verschil in massa tussen de satelliet en het andere hemellichaam is meestal zo groot, dat voor een behoorlijke versnelling van de (hele kleine) satteliet, je maar een relatief minieme hoeveelheid energie van het hemellichaam hoeft af te nemen.

Dus ja. Beide kunnen. Alleen als je het ook merkbaar wilt maken, zul je óf heel vaak moeten herhalen in dezelfde richting (vulkaanuitbarstingen consequent dezelfde kant uit t.o.v. de zon, heel veel kleine satellieten achter elkaar op dezelfde manier energie laten ontnemen van de maan), óf met gigantische krachten tegelijk moeten gooien (maar dan ben je effectief de vulkanische planeet aan het opblazen, of een ander groot hemellichaam langs de maan aan het smijten).