Kun jij in makkelijk te begrijpen bewoording uitleggen welke aannames leiden tot de conclusie dat er 11 dimensies moeten bestaan?

Een van de problemen die de relativiteit tegenkomt binnen de kwantummechanica, is dat gebeurtenissen op kwantumschaal te chaotisch worden. Een manier om hieromheen te werken, zou zijn als de kwantumzijde wat "uitgesmeerd" zou kunnen worden. Hierop is dus bedacht, dat het misschien nodig zou zijn om niet langer uit te gaan van puntpartikels, maar deze iets uit te strekken naar de bekende snaren uit de snaartheorie. hierdoor werd de kwantumschaal minder hectisch, en dus beter toegankelijk voor relativiteitseffecten. Volgende uitdaging is die snaren gaan uitleggen. Welke eigenschappen hebben ze? Hoe gaan ze te werk? De consensus die volgde uit de vele berekeningen die hierop losgelaten zijn, is dat deze snaren zouden moeten "vibreren" in bepaalde frequenties, waarmee ze hun fysieke eigenschappen bepaalden. Als je deze snaren op verschillende manieren liet trillen, vertoonden zij eigenschappen van verschillende elementaire bouwstenen. Dit probleem bleek dus opgelost. Het was zelfs zo, dat je met dezelfde snaren in andere frequenties de eigenschappen van de 3 fundamentele krachten kon krijgen uit de electronucleaire kracht. Op dezelfde manier massa en energie verklaren leek dus bereikt. Er kwamen echter nieuwe problemen kijken. Zo is er niet zoiets als dé snaartheorie. Het zijn er namelijk 5. En ze geven allemaal resultaten. Als je binnen één formulering van snaartheorie niet uit een probleem komt, kun je met een simpele overstap naar een andere snaartheorie hetzelfde probleem zonder al teveel moeite oplossen. MAAR, als je in de oorspronkelijke theorie genoeg tijd stopt, kom je ook daar tot een kloppende oplossing. Er zijn dus 5 oplossingen voor hetzelfde probleem. En dat is niet prettig. Bovendien kwam uit deze snaartheoriën tevoorschijn dat er 10 (9 ruimte + 1 tijd) dimensies nodig waren om alle vibraties die voor de oplossing nodig waren mogelijk te maken. "Gelukkig" opereren de snaren op dergelijke schaal, dat we makkelijk kunnen verklaren waar die gebleven zijn: te klein om waar te nemen, opgekruld onder de Planck-lengte. Maar goed, handig is anders.
***

(En dit alles was een verbetering! De oorspronkelijke versie had 26 (25 ruimte + 1 tijd) dimensies, en voorspelde alleen bosonen en geen fermionen, twee typen elementaire bouwstenen die, helaas voor deze oorspronkelijke versie, beide bestaan.) Afijn, je raadt natuurlijk al waar de volgende uitdaging ligt. Die extra dimensies, tsja, dat is een mathematische rariteit. Daar komen we nog wel op terug als we zover zijn. Hoe in vredesnaam gaan we echter die 5 theoriën samenvoegen of wegsaneren tot 1. Al gauw bleek dat wegsaneren geen optie bleek. Hoe goed er ook gezocht werd, nergens bleek uit dat er echt fundamentele verschillen zaten tussen de voorspellingen van de verschillende versies. Dus de zoektocht naar het samenvoegen was de logische volgende stap. Terug naar de rekentafels. Vele manjaren (en computerjaren) aan berekentijd later, werd de volgende manier gevonden om de 5 snaartheoriën samen te voegen tot wat bekend staat als de M-Theorie. Die oplossing was... een extra ruimtelijke dimensie. Eigenlijk is het wachten op het eerste moment dat we tijdsdimensies moeten gaan toevoegen, gezien dit verloop. Afijn, misschien kunnen we weer gaan snoeien. Het zijn er nog altijd 15 minder dan 40 jaar terug... Maar welke aannames: enkel wat er resulteerde uit de twee paradigmaverschuivingen begin vorige eeuw. De rest was het resultaat van deze willen samenvoegen, en zien wat de gevolgen zijn. Shut up. Calculate.

Ik wist wel dat het niet in 2500 tekens ging passen, maar ik hoop dat dit een beetje de ontwikkeling hiervan kan weergeven. Zoals ik zeg, dit is ongeveer een samenvatting van verschillende experts als Stephen Hawking, Michio Kaku, Brian Greene, Fred Adams, Simon Singh. Voor meer informatie (en natuurlijk, voor diepgaandere informatie), kan ik niet anders dan je aanraden hun werken te lezen. Zolang je maar niet vergeet voor de simpelere pleziertjes werken van Philip Plait en Neil DeGrasse Tyson ook te lezen. Die twee gasten zijn de bom. In spreekwoordelijke zin, uiteraard. Niet in explosieve, gatenmakende zin.

simplinotedible, Bedankt voor je heldere uiteenzetting! Zou zwaartekracht als dimensie aangemerkt kunnen worden denk je? "Eigenlijk is het wachten op het eerste moment dat we tijdsdimensies moeten gaan toevoegen, gezien dit verloop." Is dit jouw conclusie? Of wordt deze conclusie in het algemeen door fysici verondersteld? Ik zat gisteren namelijk wat te theoretiseren en kwam eigenlijk tot een zelfde soort conclusie. Maar dacht dat misschien een door mijn onkunde gefabriceerde fantasie was. Ik dacht namelijk het volgende: Als wij met 3 ruimtedimensies interactie kunnen hebben, zou het dan kunnen zijn dat er nog twee universa zijn die elk ook 3 dimensies 'gebruiken'? Een string is dan een entiteit, die continu 9 'onzekere' dimensies in beslag neemt (maar misschien begrijp ik de onzekerheidsrelatie van Heisenberg wel niet goed genoeg tot deze aanname te komen). De string oscilleert dus eigenlijk continu 'onzeker' op 9 dimensies. Pas als de string interactie heeft met andere partikels uit een van de drie universa krijgt het als partikel betekenis in dat universum. Zwaartekracht 'lekt' over 1 bindende dimensie naar alle drie universa. (zeg ik maar even voor het gemak ;-) En de tijddimensie krijgt pas betekenis als er massa is (of zoiets :-)). Dus mijn (misschien ontzettend naieve) conclusie was: Wij kunnen die andere tijdsdimensies niet waarnemen, omdat wij nooit interactie kunnen hebben met partikels in de andere 6 (2 x 3) ruimtedimensies en dus nooit massa zien ontstaan in die universa. Dus toen dacht ik, het plaatje klopt: 9 dimensies zijn 'onzekere' ruimtedimensies
1 bindende dimensie voor zwaartekracht
1 dimensie voor tijd (in het voor ons waarneembare universum)
-- +
11 dimensies 2 tijddimensies zijn verscholen, en kunnen wij (bijna) onmogelijk waarnemen. ... eh... of zoiets... :-S ;-)

"Dus toen dacht ik, het plaatje klopt:" Met een dikke korrel zout natuurlijk. Ik wil gewoon té graag een mentaal plaatje kunnen fabriceren. :)

Dat van die toevoegen van een extra tijdsdimensie was eigenlijk meer iets van "wat een hoop tekst, laat ik eens op een onzinnige noot eindigen", en niet gebaseerd op iets dat ik tot nog toe ergens ben tegengekomen, waarvoor mijn welgemeende excuses als dat de manier is waarop hij is aangekomen. Maar ik ga het natuurlijk niet uitsluiten, aangezien zo'n beetje alles behalve de beginpositie nog altijd puur hypothetisch is. Ik zal zeggen: ik sluit het niet uit, al kan ik me daar nog minder bij voorstellen dan extra ruimtedimensies, en ik zou niet eens willen beginnen te overwegen wat voor een mogelijke paradoxale implicaties dit zou hebben. Bedenk namelijk dat dit niet zou beteken dat je een tijdsdimensie hebt die terugloopt, maar een die dwars loopt op onze tijd. Twee haakse tijdmetingen, zeg maar. (Of stiekem misschien toch wel! Lijkt me hilarisch om over te brainstormen. Toch eens gaan doen als ik weer wat gesetteld ben. Dol op vergezochte SciFi!) Dat "doorlekken" van de zwaartekracht naar andere universums oogt voor mij als een soort van uitvloeisel van de vele-werelden-interpretatie vanuit de kwantummechanika (http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation), al werkt die op een iets andere manier. Ik denk dat een logisch gevolg uit jou hypothese (als ik het goed interpreteer als "de sterke(re) zwaartekracht wordt gedeeld door meerdere universums tegelijk") zou zijn dat de zwaartekracht op sommige momenten zou fluctueren in sterkte omdat deze dan beïnvloed zou moeten worden door gebeurtenissen buiten de onze. Althans, zo op het eerste gezicht. Dit lijkt me dus, op basis van onze huidige informatie die lijkt aan te wijzen dat de kracht op zich constant is, onwaarschijnlijk. Ik vermoed ook een soortgelijk probleem met de multi-universale trillingen van snaren - en ook hier weer op basis van de kwantummechanika - als gevolg van het onzekerheidsprincipe. Golffuncties klappen als gevolg van interactie. Wanneer er meer interactie is binnen één universum, zullen er meer golffuncties klappen binnen deze, en zal er dus ogenschijnlijk materie uit de andere universums "gezogen" worden. Dit is in elk geval het eerste wat in mij opkomt bij zo'n scenario. En mentale beelden opwekken in meerdere dimensies kan volgens mij alleen maar leiden tot hoofdpijn. Op papier, en in berekeningen, werkt het prima, maar als er één ding is dat ik heb geleerd van de tesseract... http://en.wikipedia.org/wiki/Tesseract Auw.

"wat een hoop tekst, laat ik eens op een onzinnige noot eindigen" Hahaha, ik vond mijzelf al bijna briljant. Weer een illusie minder. ;-) Geen excuses nodig hoor, ik kan er de humor wel van inzien. lol. "Bedenk namelijk dat dit niet zou beteken dat je een tijdsdimensie hebt die terugloopt, maar een die dwars loopt op onze tijd. Twee haakse tijdmetingen, zeg maar" Nou ik dacht eigenlijk aan 3 tijdsdimensies, die parallel lopen bijvoorbeeld. Ervan uitgaand dat een string 9 mogelijke ruimtedimensies heeft. Waarvan er telkens maar 3 in een universum interactie kunnen hebben... of zoiets. Maar hoe meer ik er over nadenk, hoe onzinniger het idee wordt. Want dit is op string niveau. En de strings in de vermeende andere universa zouden zich dan allen op de zelfde positie moeten bevinden om ook tot een tijdsdimensie te kunnen komen, of iets dergelijks. Het raakt kant nog wal. :) "oogt voor mij als een soort van uitvloeisel van de vele-werelden-interpretatie" Hmm, ja die veel-werelden-interpretatie was niet helemaal wat ik voor ogen had. In dat wikipedia artikel lees ik dat het de onzekerheidsrelatie van Heisenberg (of in ieder geval de wave function collapse) ontkent. En die had ik juist wél voor ogen. :(

"zou zijn dat de zwaartekracht op sommige momenten zou fluctueren in sterkte omdat deze dan beïnvloed zou moeten worden door gebeurtenissen buiten de onze." Nee, dat is eigenlijk niet wat ik voor ogen had. Ik ga uit van zwaartekracht als een constante. "Lekken" was dan ook de verkeerde term (die term had ik ergens gelezen). Mijn excuses.
Ik bedoel eigenlijk dat zwaartekracht altijd constant is in een string. En dat als 3 dimensies van de string in een universum interactie hebben, er ook altijd een constante waarde uit komt. Misschien dat die waarde juist wel bepaald welke dimensies uberhaupt contact kunnen hebben met ons universum. Bijvoorbeeld: ons universum kan alleen interactie hebben met de dimensies van een string die gezamelijk gravitatie 1 opleveren. Dus (ik noem maar een paar random getallen):
Ons universum: gravitatie = 1
Tweede universum: graviatie = 10^8
Derde universum: gravitatie = 10^19 Totale constante gravitatie van een string is altijd gelijk aan alle drie waarden opgeteld. Ik fantaseer er maar wat op los hoor. ;-) Waarschijnlijk kun je gravitatie helemaal niet "verdelen" over dimensies. "Wanneer er meer interactie is binnen één universum, zullen er meer golffuncties klappen binnen deze, en zal er dus ogenschijnlijk materie uit de andere universums "gezogen" worden. Dit is in elk geval het eerste wat in mij opkomt bij zo’n scenario." Ja, daar maak je een goed punt. Dat geeft wel aan dat ik een te beperkt (lees: geen ;) begrip heb van hoe het inklappen van golffuncties werkt. "En mentale beelden opwekken in meerdere dimensies kan volgens mij alleen maar leiden tot hoofdpijn. Op papier, en in berekeningen, werkt het prima, maar als er één ding is dat ik heb geleerd van de tesseract…" Visualiseren werkt voor mij juist beter. Volgens mij zou ik doordraaien als ik de formules zou proberen te begrijpen. :) Die tesseract doet mij trouwens wel denken aan het bovenste plaatje in dit artikel: http://en.wikipedia.org/wiki/M-Theory Ik stel mij dan ook zo voor dat de golfbewegingen in die "superstring" vergelijkbaar werken als in die tesseract.

"Ik stel mij dan ook zo voor dat de golfbewegingen in die "superstring" vergelijkbaar werken als in die tesseract." En dan bedoel ik vergelijkbaar met de animatie van de tesseract.

Ik heb even nogmaals je responsen doorgelopen, en krijg de indruk dat je in eerste instantie de term "dimensie" gebruikt volgens de jaren '70 sci-fi definitie "Hij bevind zich in een andere dimensie", waarmee strikt genomen een parallel universum bedoelt wordt. Zoals het voor de berekeningen gebruikt wordt is het inderdaad, zoals je later zelf ook aangeeft, van belang dat die dimensies binnen dit universum blijven. Vandaar dat ik het heb over extra tijdsdimensies die haaks lopen op degene die we kennen. De methode die jij hanteert lijkt parallel lopende tijdsdimensies te suggereren, maar dus wel met dezelfde richting. Dat is ook makkelijker voor te stellen. Over de vele-werelden, ik bedoelde het niet zozeer als dat het daarop leek, maar meer dat het voor mij erop leek alsof je er om vergelijkbare redenen op gekomen was. Ik weet niet of de kwantummechanische variant klopt of niet, ik weet wel dat het grootste bezwaar dat ik ertegen kan geven is dat het ontzettende verspilling is om voor elke mogelijke optie een geheel nieuw universum te creëren. De klappende golffunctie wordt hiermee niet echt teniet gedaan, het wordt gewoon op een andere manier uitgelegd (wij bevinden ons op dit moment in het universum waarin alle golffuncties op precies deze manier geklapt zijn, voor elke andere klap zijn andere universums ontstaan). Gravitatie-invloeden van buitenaf is niet iets dat ik voor het eerst tegenkom, hoor. Ik herinner me nog verklaringen voor geaccelereerde uitdijing van het universum, gebaseerd op het principe van interactie tussen meerdere universums. Dat was ongeveer in de volgende context; binnen een 4-dimensionale ruimte bevinden zich meerdere 3-dimensionale universums. Deze 3 dimensionale universums kunnen door middel van verschillende krachten (en dan werd zwaartekracht vaak als voorbeeld gegeven omdat het zo lekker aantrekt) invloed uitoefenen op de inhoud van andere universums. Dit zou voor een deel de versnellende uitdijing verklaren. Ook het weglekken naar andere dimensies ben ik eerder tegengekomen, maar dan dus in de letterlijke "extra ruimtedimensie binnen ons universum" zin, en niet in "invloeden naar buitenaf" zin. Die positie lijkt dus niet volledig uit de lucht gegrepen, al weet ik niet in hoeverre dit echt meetbaar zou zijn. Het blijft natuurlijk allemaal giswerk. Alleen al dat die twee standpunten elkaar tegen lijken te spreken zou al voldoende moeten zeggen, wat dat betreft. Allemaal zwaar hypothetisch.

Ja, ik moet eerlijk zeggen dat ik een multiversum eigenlijk ook niet eens aannemelijk vind hoor. Ik zat er dan wel wat over weg te fantaseren met mijn 3 universa ideëen. Maar eigenlijk stuit het idee mij tegen de borst. Temeer ook, omdat je zegt dat die dimensies zich in dit universum bevinden. Misschien heb jij hier meer kijk op:
Moeten die extra dimensies volgens de berekeningen écht als *ruimtelijke* dimensie geïnterpreteerd worden?
Of zijn het variabelen in de functies die misschien ook als iets anders geduid kunnen worden? Dus dat ze iets anders representeren dan een ruimtelijke dimensie, als het überhaupt al als dimensie moet worden geïnterpreteerd? En kun je misschien ook iets meer vertellen over de klappende golffuncties? Kun je verwoorden wat iemand zich daar bij voor moet stellen? Ik denk een vaag idee te hebben. Maar helemaal begrijp ik het niet. Wat ik ervan denk te begrijpen is iets als dit: De golffuncties hebben een bepaalde frequentie, maar hebben nog geen definitieve 'uitslag'. Ik stel mij zo voor, dat de uitslag pas bekend(er) wordt, als er een waarde aan een bepaalde variabele in de functie wordt toegekend (bijvoorbeeld interactie met een andere golffunctie/partikel). Ik las geloof ik ook ergens zoiets als:
Hoe meer energie, hoe onzekerder de massa. Hoe meer massa, hoe onzekerder de energie (volgens E = mc^2?). Maar misschien haal ik nu ook wel zaken door elkaar. En heeft dit niets met het klappende golffuncties principe te maken. Misschien kun jij hier iets meer over vertellen?

En ik merk dat ik nog steeds geen goed beeld heb van E=mc^2. Ik heb telkens het naïeve idee dat dit zegt dat:
hoe sneller massa zich beweegt (dus hoe dichter het in de buurt van c komt), hoe meer het geleidelijk 'transformeert' naar energie. Maar ik heb begrepen dat dat helemaal niet is wat E = mc^2 stelt. Maar op een of andere manier krijg ik dat beeld maar niet uit mijn kop. :)

En nu in omgekeerde richting, omdat dat in dit geval prettiger werkt voor me: E=mc² impliceert dat massa en energie twee kanten zijn van dezelfde medaille, en de een om te zetten is in de ander. Een goed voorbeeld hiervan is het kernfusie proces binnen een ster als onze zon. Onze zon is voornamelijk nog bezig met H (waterstof) omzetten in He (helium). He ontstaat door een fusie tussen meerdere H atomen. Echter, de ontstane He heeft effectief genomen een iets lagere massa dan de geïnvesteerde H. De rest van de massa wordt omgezet naar energie, die de zon doet ontsteken en schijnen. Een vergelijking zou bijvoorbeeld zijn, dat massa de "vaste" toestand is van de "vloeistof" energie. Het is hetzelfde verschijnsel, in een andere toestandsfase. (Niet een optimaal voorbeeld, maar het helpt misschien bij het visualiseren.) De interactie tussen massa en energie op basis van het onzekerheidsprincipe kan ik je echt niets over vertellen, sorry. Ik denk dat je beeld van de golffunctie behoorlijk overeenkomt met hoe ik deze in m'n hoofd heb. Ik zou het omschrijven als volgt: Het individuele deeltje heeft binnen de kwantumschaal te maken met onzekerheden, maar op macroschaal, wanneer alle individuele deeltjes met elkaar te maken gaan krijgen, ontstaat er een soort van "consensus" of "som" waarmee de onzekere delen een meetbaar geheel produceren. Door de interactie worden ze als het ware gedwongen hun golffunctie te laten klappen, al blijft deze op kwantumniveau nog altijd bestaan. Dat is misschien een iets technischere omschrijving, maar ik denk dat het dezelfde inhoud heeft als jouw versie. Voor zover mij bekend is (als gezegd, ik heb zelf de berekeningen niet gedaan), moeten de extra dimensies inderdaad gezien worden als letterlijke, extra ruimtedimensies, elk haaks op alle andere ruimtelijke dimensies zoals lengte, breedte, en hoogte dat ook zijn. Misschien dat er andere oplossingen zijn, maar dit is in elk geval degene die gevonden is. Trouwens, meerdere oplossingen zal waarschijnlijk resulteren dat beide methoden weer willen worden samengevoegd, en dan zal het verhaal misschien weer van voren beginnen.

"Een vergelijking zou bijvoorbeeld zijn, dat massa de "vaste" toestand is van de "vloeistof" energie." Ja, zo stelde ik het mij ook altijd voor inderdaad. Maar op een of andere manier kan ik de exacte betekenis van c^2 in het geheel niet helemaal plaatsen. Ik interpreteer E = mc^2 altijd als: Energie is afhankelijk van hoe snel massa gaat (volgens m * c^2). Dus ik denk altijd: als je c inwisselt voor een niet constante waarde en m gelijk blijft, dat daarom dan de totale energie minder wordt. Maar m blijft dan nog altijd gelijk. Dus mijn redenatie klopt niet. Waarschijnlijk heb ik het nu over de kinetische energie. Ach, weet je: ik moet mij gewoon binnenkort weer eens een beetje in wiskunde verdiepen en dan de formule E = mc^2 ernaast leggen en er rustig voor gaan zitten. Dan valt het kwartje vast wel weer een keer. :) "Dat is misschien een iets technischere omschrijving, maar ik denk dat het dezelfde inhoud heeft als jouw versie." Ja, wat jij omschrijft over wave function collapse is exact hoe ik het mij ook inbeeld. Vooral de "consensus" waar je over spreekt. Dat wordt hier trouwens ook gesuggereerd:
http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function_collapse

Nee, de c² in de formule betekent feitelijk niets anders dan dat een beetje massa al ontzettend veel energie op kan leveren. Je vermenigvuldigt de massa die je omzet met (299.792.458 m/s)², dus met bijna 9*10^16, 90 biljard. Energie in joules is gelijk aan massa in kilogrammen, vermenigvuldigd met dat hoge getal. Een beetje massa is dus nog steeds veel energie. De snelheid zelf van de massa heeft hier geen invloed op. De snelheid heeft wel invloed op de totale energiestand van het object - bij hogere snelheid zit er meer energie in. Vandaar ook dat objecten zwaarder worden bij hogere snelheden - meer energie = meer massa.

Akkoord, maar ergens in de functie moet de massa 'omgezet' kunnen worden in pure energie, niet? En ik dacht altijd dat dit afhankelijk was van de snelheid. Ik probeer ergens in E = mc^2 het omslagpunt te vinden tussen "vloeibare" energie en "vaste" energie in de vorm van massa. Dus: op welke plek in de functie houdt massa op met massa zijn, en is het altijd pure energie. Als je begrijpt wat ik bedoel. Heb jij enig idee waar dat is? Of zie ik iets fundamenteels over het hoofd?

Ik denk, als ik eerlijk ben, dat je meer uit de formule probeert te halen dan erin staat. De formule op zich omschrijft "wat", en jij lijkt op zoek naar de "hoe". Het antwoord hierop moet ik je helaas schuldig blijven. Misschien dat het wat duidelijker wordt wanneer je je verdiept in nucleosynthese of radioactiviteit, twee zaken die met de omzet van energie naar massa werken, maar dat is niet mijn forte.

"Ik denk, als ik eerlijk ben, dat je meer uit de formule probeert te halen dan erin staat." Hahaha, ik moest er zelf ook net opeens aan denken. Hahaha, zou dat het gewoon zijn? Oops. :-S Volgens mij heb je gewoon gelijk.

Ik moet ook beter m'n woorden kiezen. Er staat: "twee zaken die met de omzet van energie naar massa werken" Maar dit moet zijn: "twee zaken die met de omzet tussen energie en massa werken" Het werkt namelijk twee kanten op.

Hi simplynotedible, Beetje late reactie, maar dank voor je uitvoerige informatie. Leuk om even met je van gedachten te hebben gewisseld.