is het mogelijk om vanaf de aarde een lasershow op de maan te projecteren??

Met zeer krachtige lasers zal het wel moeten gaan, maar denk niet dat het echt praktisch is.

Fact: Op de maan staat een spiegel waar men van de aarde een laser op richt waardoor men de afstand van de aarde tot de maan kan berekenen.

Theoretisch: Ja
Praktisch: lastig te realiseren, maar ja.

nee, maar misschien lukt het toch wel, de afstand is groot tussen de aarde en de maan 384000 km.
Er moet ook rekening mee worden gehouden volle,halve maan. Het moet donker zijn.

Die show zou wel kunnen bij nieuwe maan, maar hoe krijg je iedereen zover dat ze hier het licht uit doen?

Dat kan, zelfs zonder problemen.
Het enige nadeel is daat de belichte maan veel te helder is om de smiley te zien, er komt dus te weinig laserlicht terug om hem vanaf de arde te kunnen zien.
Maar zou de maan donker zijn en de aarde ook en we zouden krachtige kijkers gebruiken dan is dat beslist mogelijk.
Zo heb ik 8 Watt lasers (groen/blauw) die een ruimte met gemak verlichten, met scanners en een geringe divergentie (straal wordt breder) zou je heel goed een smiley op de maan kunnen zetten.
Dus de kracht van het zonlicht en/of de hoeveelheid laserlicht die gereflecteerd wordt is te gering om die waar te nemen.
Overigens kun je met bovengenoemde laser die je richt op een besneeuwde bergtop op meer dan 100 KM de "stip"
in het donker duidelijk zien.
Maar ja die zon en ruim 380 000 KM spelen parten bij de waarneming.
Op de maan staand zou je de laser (bij een heel lage scansnelheid) wellicht zien.