Kan een hele lange staaf ijzer die je kaarsrecht rechtop zet onderin gaan vervormen vanwege de kilo's ijzer erboven?

In theorie wel. In praktijk zal dit niet voorvallen omdat het kritische punt voor een "knik" sneller zal bereikt worden dan dat van een vervorming.

Zolang deze sterk genoeg is om het gewicht te dragen en het gewicht erboven exact is verdeeld zal dat niet gebeuren. Tenzij het ijzer verwarmt wordt.

Staal is heel elastisch en een staande staaf zal zich zeker laten samendrukken aan de onderzijde waardoor hij ook dikker wordt. Gietijzer is brosser en zal wat minder vervormen.
Baksteen en beton kunnen juist hoge drukken verwerken (staal is beter in trekbelasting) en zij zullen dus niet waarneembaar vervormen.
In principe vervormt alles onder belasting anders zou het breken, het kan soms zo weinig zijn dat het nauwelijks meetbaar is (tenzij men met licht (laser) gaat meten).

Toegevoegd na 5 dagen:
Op de uitbreiding:

dat zullen we misschien wel nooit weten, want elke bodem trilt en jouw toren valt om voor de lagen verpulveren.
Ja, maar we bouwen een toren met een diameter van 10 KM.
Succes!

theoretisch wel , dit heet dan stuikdruk maar praktisch zal de staaf eerder stuk gaan door knik