Hoe meet ik, vanaf mijn hotel- balkon met zeezicht, hoe ver een schip op zee is?

Er zijn twee manieren:
1) driehoeksmeting. Je meet de hoek tussen de kustlijn (moet wel een echte kust zijn) en de denkbeeldige lijn naar het schip. Daarna verplaats je je zelf, zeg ongeveer een kilometer en stelt opnieuw de hoek vast. Via geometrie (hoekmeting) kun je dan de afstand uitrekenen.
2) Zoals je weet is de aarde rond (bol). Als je op de grond staat en je ziet een schip in de verte, zal het schip "wegzinken" afhankelijk van de afstand. Op een gegeven moment zie alleen nog maar de schoorsteen en tenslotte niets meer. Dit fenomeen gebruikten de oude zeevaarders om de afstand schatten. Als je hier wat meer over wilt weten wil ik dit nog wel even mijn geschiedenisboeken opzoeken.

Toegevoegd na 22 uur:
echte kust moet zijn rechte kustlijn

Toegevoegd na 23 uur:
Je vraagt twee dingen:

1)Hoe kan ik de afstand uitrekenen hoever een schip, wat ik vanaf de kust zie, zich van mij af bevindt?
Antwoord:
Als een schip net boven de horizon uitkomt, kun je de afstand uitrekenen als onder 2) beschreven. In feite is dit de afstand tot aan de horizon. Bevindt het schip zich dichterbij, dan kun je dit alleen uitrekenen d.m.v. driehoeksmeting zoals ik al eerder heb aangegeven, of als je op een hoog punt staat, loop je zo ver naar beneden dat het schip net achter de horizon verdwijnt. Dan volgt de berekening als onder 2).

2) Wat is de afstand tot aan de horizon vanaf het punt aan de kust waar ik sta?
Hiermee kun je twee dingen bedoelen: a) stel je staat op een vuurtoren en je bedoelt de afstand tussen je ogen tot aan de horizon. b) je trekt een loodlijn van waar je staat naar beneden tot op zeeniveau en je bedoeld de boogafstand (kromme van de aarde) tot aan de horizon. Deze laatste is kleiner.

Antwoord 2a)
Deze berekening is gebaseerd op de stelling van Pythagoras, a²+b²=c². Als je de letter uit de figuur gebruikt wordt het dan: r²+e²=(r+h)², waarbij e de afstand is vanaf je ogen tot aan de horizon en h de afstand vanaf zeeniveau tot aan je ogen. Een versimpeling van de formule geeft: e=√(13xh).
Een paar voorbeelden:
Hoogte in m Afstand tot horizon in km
1 3,5
2 5
3 6,2
4 7
5 8
6 8,7
7 9,5
8 10
9 10,7
10 11,3

Antwoord 2b)
De lengte van boog d kun je uitrekenen met de formule:
d={acos * (r / (r+h)}*r, waarbij acos de inverse cosinus (boogcosinus) geeft.

Bij deze berekeningen is geen rekening gehouden met de ware kimduiking en de atmosferische refractie of straalbuiging.

Toegevoegd na 23 uur:
Getallen zijn verschoven.