Hoe bereken je de middelpuntvliedende kracht?

Question

Uitgaande van een ronde cilinder met een straal van 5 kilometer en een lengte van een kilometer of 50, in een volledig vacuüm. Er is geen acceleratie in de lengterichting.

Ik heb begrepen dat je, bij een constante draaisnelheid om de lengteas, een middelpuntvliedende kracht kunt genereren die objecten tegen de binnenkant van de wand aan duwt.

Hoe bereken je met welke snelheid deze draaiing moet zijn om een object met 1G tegen de wand te drukken? Is er een vaste verhouding voor de kracht op andere hoogtes (bijvoorbeeld, als je op een platform op 2,5 km van de buitenwand zou staan)? Is de lengte van de cilinder in deze op de een of andere manier ook van belang? Of de afstand vanaf de eindes van de cilinder?

Ik wil dus ook specifiek weten hoe het te berekenen, niet alleen het antwoord. Dan weet ik in het vervolg namelijk gelijk hoe ik hierin kan variëren.

(School is veel te lang geleden, en m'n baan zit veel te ver buiten dit soort vakgebieden.)

 · Accepted Answer

middelpunt vliedende kracht bestaat niet. Elk object wil in een rechte lijn voortbewegen als er geen kracht op staat. Een cirkelbeweging vereist daarom continue kracht op een object. Deze kracht noemt met de middelpunt zoekende kracht. Die bereken je volgens formule plaatje

Zie de pagina. Daar kom je onder andere uit op de snelheid om de zwaartekracht te bereiken:

v2 = 9,8r, r in meters

v2 = 9,8 * 5000 = 49 000 => 221 m/s snelheid

Zie de pagina. Daar kom je onder andere uit op de snelheid om de zwaartekracht te bereiken:

v2 = 9,8r, r in meters

v2 = 9,8 * 5000 = 49 000 => 221 m/s snelheid

 · Answer

Middelpuntvliedende kracht bestaat inderdaad niet, zoals Jelle ook al aangeeft. De berekening van middelpuntzoekende kracht klopt ook (F = m * v^2 / r)

Om je probleem op te lossen heb je iets meer nodig dan alleen de formule voor middelpunt zoekende kracht.

Voor een waarnemer aan de binnenkant van een draaiende cilinder lijkt het inderdaad alsof hij tegen de wand van de cilinder gedrukt wordt (met daarbij de aanname dat de lucht in de cilinder mee roteert, en/of dat de waarnemer genoeg wrijving met de wand heeft om door de wand 'meegesleept' te worden.)

Omdat de kracht waarmee de waarnemer zich tegen de wand gedrukt voelt worden proportioneel is met het gewicht van de waarnemer (vergelijkbaar met de zwaartekracht), is die uit te drukken als een aantal keren de zwaartekracht, maar eigenlijk heb je het dan dus over middelpunt zoekende versnelling...

F / m = v^2 / r

of uitgedrukt in aantal keren de zwaartekracht:

a = v^2 / (r * g)

In veel gevallen is het overigens praktischer om naar de hoeksnelheid van de cilinder (standaard in radialen per seconde, maar makkelijk om te rekenen naar RPM dat in engineering meestal gebruikt wordt) te kijken in plaats van naar de snelheid waarmee de waarnemer beweegt:

v = w * r (w = hoeksnelheid in radialen per seconde)

F / m = r * w^2

of:

a = r * (u / (30 / PI))^2 / g

met u in RPM, en g = 9,81 m/s^2.

Er is dus een vaste verhouding voor de kracht op andere hoogtes; mits de rotatiesnelheid van de cilinder ongewijzigd blijft.

Voor je specifieke vraag zijn we op zoek naar u voor a = 1; oftewel:

u = (30 / PI) * wortel(1 * 9,81 / 5000 )

u = 0,42 RPM

De lengte van de cilinder speelt dus geen rol.

Interessant weetje: als ik het goed heb wordt je als waarnemer misselijk wanneer de rotatiesnelheid boven de 1 RPM zou komen.

Hoe bereken je de middelpuntvliedende kracht?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: