Was de Hyracotherium (ook wel Eohippus genoemd) een omnivoor in de zin dat hij ook vlees at?

Nee, de eohippus was een plateneter, en dat is aan het gebit ook goed te zien.
Het dier op jouw foto is echter beslist géén eohippus, met die korte voorpootjes en dat gebit. Wat voor dier het WEL is kan ik een beetje moeilijk zien op de foto, maar in elk geval een heel ander dier.

Ik link naar een foto van een eohippus-skelet, want hier de foto plaatsen zou bron- en dus nutteloos zijn.

Toegevoegd na 2 minuten:
(althans, het lijkt er geen te zijn, kan zijn dat de houding op de foto wat vertekent. Op 'mijn;' foto zie je echter goed de maalkiezen die typisch zijn voor een planteneter. )

Je vraagt of de hyracotherium vlees at - ongeacht of het afgebeelde skelet van een hyracotherium is. ;-)

Volgens onderstaande Bron at de hyracotherium planten.

Toegevoegd na 1 minuut:
en soms vruchten en noten.

Nee, de Hyracotherium was een herbivoor. Hij heeft knobbelkiezen en eet vruchten, sappige takken, knollen, enz. Het moderne paard heeft meer afgeplatte, plooikiezen; die zijn beter geschikt voor het vermalen van grassen.
Het gaat bij het bepalen van of een dier vlees eet overigens niet zozeer om de hoektanden, maar om de kiezen en het darmstelsel. Over het algemeen hebben vleeseters inderdaad lange hoektanden. De langere tanden die je bij de Hyracotherium ziet kun je wellicht meer vergelijken met de nog veel langere tanden van een andere herbivoor: de slagtanden van een olifant.