Wat is de kans dat iemand EXACT hetzelfde DNA heeft zonder een eeneiige tweeling te zijn?

De kans op identiek DNA is verwaarloosbaar klein.

DNA-deskundige Lex Meulenbroek van het Nederlands Forensisch Instituut (NFI) zei het volgende:

Is een DNA-profiel altijd 100 procent uniek?
“DNA-profielen die we tegenwoordig maken, die cijfercodes, zijn nagenoeg uniek. De enige personen die hetzelfde DNA-profiel hebben, dat zijn de eeneiige tweelingen. Er zitten hele kleine verschillen in, maar de profielen zijn hetzelfde. Bij tweelingen moeten we andere dingen gebruiken om ze uit elkaar te houden.”
-----------------

Op het physicsforum vind ik cijfers over kansberekening. De kans is zo goed als 0 .
Vanwege de kans op typefouten bij de cijfers, laat ik de oorspronkelijke tekst in tact.

" If there were only 100 trillion codes and there were more than 100 trillion individuals, at least two would have the same codes. In fact, thanks to the birthday paradox, if there were only 100 trillion codes you'd expect to get repeats at around sqrt(100 trillion) = 10 million people. But humans have about 3 billion base pairs, for a total of about 4^3000000000 different DNA strands of human size. To get a repeat (if selecting uniformly at random) you'd need around 2^3000000000 people. (In all time there will never be nearly this many people.)
--------

Het is lastig te zeggen hoe groot de kans precies is, maar het is wezenlijk om vast te stellen dat hij groter dan nul is en dus niet NIHIL. Door de grootte van de DNA-keten is het aantal mogelijkheden erg groot en is de kans dus heel erg klein.

Maar of je nu de DNA-keten ziet als een heel grote dobbelsteen of een groep apen die op een typemachine een verhaal tikt, de kans blijft groter dan nul. Stel, de kans dat iemand jouw genetische code heeft is alfa. Die kans bestaat, want jij bent immers ook geboren. De kans dat er een tweede persoon rondloopt met die code is dan alfa maal alfa, oftewel alfa kwadraat.
Dit verhaal gaat voorbij aan het feit dat genetische codes ongelijk over de aarde en volkeren zijn verdeeld. De kans dat iemand erg op je lijkt geboren wordt, is het grootst als je een broer of zus krijgt. En als je ouders dat niet meer kunnen of van plan zijn, is de kans nog veel kleiner. Maar ook dan geldt: de kans is groter dan 0.

Noot: het NFI is geen wetenschappelijke organisatie. Zij doen wel aan toegepaste wetenschap, maar de vraag over theoretische kansen is aan hen niet besteed. Sterker, het NFI is betrokken bij meerdere dwalingen in het strafrecht.

Twee van de bovenstaande antwoorden geven wel handig info om het zelf verder uit te rekenen.

Het is 3.2 miljard cijfertjes dat een DNA profiel heeft.
Jou DNA = Alfa.
Dus Alfa = 1 op 3.2 miljard.

Dan is Alfa^ = 3.2 miljard maal 3.2 miljard.
miljard heeft 9 nullen
10.24 met 18 nullen

Dan is de kans dat iemand hetzelfde DNA heeft gelijk aan 1 op 1024 * 10^18
ofwel 1 op 10240000000000000000000

Vrij klein dus.

Toegevoegd na 1 minuut:
Hopelijk lette ik vroeger genoeg op met wiskunde anders staat hierboven nu een blunder.

Het langste menselijk chromosoom bestaat uit 250 miljoen baseparen (nucleotiden). Het aantal varianten waarin die baseparen kunnen voorkomen bedraagt 4 tot de 250 miljoenste (4 maal 4 en dat nog 250 miljoen keer). Je komt dan op een dermate onvoorstelbaar hoog getal dat mijn rekenmachine het niet kan weergeven. Het is in elk geval oneindig veel groter dan het aantal atomen in het waarneembare deel van het heelal: dat bedraagt ongeveer 10 tot de 80ste (een 1 met 80 nullen erachter). De kans dat twee mensen exact hetzelfde DNA hebben is 1 op de uitkomst van de berekening en dat is vrijwel gelijk aan nul.

Deze vraag is zoals jij hem stelt niet te beantwoorden. In de antwoorden die gegeven zijn wordt uitgegaan van een streng van 3 miljard tekens, wat op zich goed is. Daarna maakt men de fout dat al die 3 miljard tekens op rij een mogelijk menselijke DNA streng vormen. Dit is echter niet het geval. Een streng die alleen uit C'tjes bestaat levert zeker geen mens en zo is er een enorme verzameling van niet levensvatbaar DNA. Die zou je dus niet mee mogen tellen. Er is niemand die kan bepalen welke combinatie wel of niet levensvatbaar is, dus we weten niet wat de uitkomst zal zijn. Waar je wel van uit mag gaan is dat het aantal goede combinaties nog dusdanig groot is dat de kans, praktisch nihil is.

Toegevoegd na 5 minuten:
Tijdsafhankelijkheid geeft verder maar over een beperkte periode extra mensen om te vergelijken. We evolueren nu eenmaal en je kunt er donder op zeggen dat iedere paar honderd generaties er een, waarschijnlijk kleine, structurele wijziging in het DNA zal zitten waardoor er nooit meer een volledige match zal zijn. In verhouding tot de vezameling goed DNA zijn dit zo weinig mensen dat dit de uitkomst ook nog eens nauwelijks zou beinvloeden.

Toegevoegd na 8 minuten:
Ik lees nu dat Cryofiel al als reactie bovenstaande heeft aangetipt. Ik had dat nog niet gelezen maar hem dus de eer. Aangezien ik dit een legiteim antwoord vind laat ik het staan.