Is het puur toeval, dat in gezinnen binnen families alleen maar dochters of zonen worden geboren?

Een positieve correlatie betekent nog niet dat er een oorzakelijk verband bestaat.
Er is ook een positieve correlatie tussen het aantal lantaarnpalen per km2 en het aantal hartinfarcten per 1000.
Dat betekent nog niet dat hartinfarcten worden berden bepaald door de telefoonpalen, of omgekeerd.
Bovenstaande conclusie wordt in de statistiek maar al te vaak onterecht getrokken. Vandaar de vele sprookjes in gezondheidsland.

Een positieve correlatie betekend inderdaad niet direct een causaal verband (in dit voorbeeld het geslacht van het eerste kind veroorzaakt het geslacht van het tweede kind, oid). Maar dat wordt ook helemaal niet gevraagd en dat staat ook juist niet in het antwoord. Ik ben met je eens dat veel mensen moeite hebben statistiek juist te interpreteren en daardoor statistieken mis- of gebruikt worden om de grootst mogelijke onzin aan te "tonen"

Interessant antwoord! En inderdaad, er is dan geen causaliteit, maar het geslacht is ook geen volledig toeval meer.

De kans is dus iets groter dat er nog eentje van hetzelfde geslacht komt maar je kunt werkelijk niet zeggen dat dat hier het geval is. Ook omdat er in die generaties een paar gezinnen zijn met maar 1 kind. Jouw argument is een antwoord op de vraag waarom er meer gezinnen zijn met 2 jongens OF 2 meisjes dan 1 jongen en 1 meisje. Het is geen antwoord op DEZE vraag mijns inziens. Je kunt zoiets niet naar 1 familie trekken, je kunt alleen iets zeggen over een hele grote groep. Mijn schoomoeder komt uit een gezin met 2 meisjes en dan 2 jongens. Zelf kreeg ze ook eerst 2 meisjes en dan 2 jongens en haar dochter kreeg ook eerst 2 meisjes en dan 2 jongens. Puur toeval ook al kun je een onderzoek vinden waar in staat dat de kans op eerst 2 meisjes en dan 2 jongens groter is dan iets anders. Je mag zo'n onderzoek gewoon niet betrekken op 1 familie want in die familie blijft het toeval, vooral ook omdat er zoveel families zijn waar dit niet voorkomt en het juist hier opvalt.

Het kan zijn, dat die positieve correlatie eerder uitzondering dan regel is. Maar dan nog hoeft het niet puur toevallig te zijn.