Heeft elke planeet van het zonnestelsel het zelfde tweede brandpunt?

NEEN, dat is voor elke planeet anders.
Kijken we naar ons zonnestelsel, dan zien we ook onmiddellijk dat de omloopbanen van de planeten niet verklaard kunnen worden door bewegingen van de Zon. Venus en Neptunus bijvoorbeeld trekken nagenoeg een cirkelbaan rond de Zon, hun baanexcentriciteit is minder dan 1%. Mercurius en Pluto (de buren van Venus en Neptunus) daarentegen trekken sterk ellipsvormige banen rond dezelfde Zon, hun excentriciteit is groter dan 20%.
De wetten van Newton leveren het theoretisch fundament onder wat Kepler ruim 70 jaar eerder op basis van waarnemingen (door Tycho Brahe) had vastgesteld en heeft verwoord met zijn bekende wetten in 'Harmonice Mundi'
Onder de link staat heel veel (vaak erg moeilijke) informatie.

Grofweg gezien kun je dat wel zeggen. Maar het is wat arbitrair om het als eerste of tweede brandpunt te zien. Dat ligt net aan het orientatiepunt.