Waarom is het 's nachts donker, ook al zijn er miljarden sterren die ons licht geven?

De zin in uw vraag "en hierin werd verteld dat de sterren van ons af bewegen en dat we daarom geen licht ontvangen." doet mij vermoeden dat u net iets andere vraag probeert te stellen. Dit is namelijk de deel-uitleg van een vraag die filosofen en wetenschappers al lange tijd bezighoudt.

"Waarom is het 's nachts donker?"
Deze vraag staat bekend als de Paradox van Olbers.
"De paradox gaat uit van de veronderstelling dat het heelal oneindig groot is, en dat hierin lichtbronnen van eindige omvang ... uniform zijn verdeeld. In dat geval levert een eenvoudige berekening dat de grootte van een ster aan de hemel afneemt met het kwadraat van de afstand tot de ster, maar het aantal sterren op een bepaalde afstand toeneemt met het kwadraat van de afstand. De kans dat er zich in een bepaalde richting tussen afstand x en x+δ een ster bevindt, is derhalve gelijk voor alle x. Deze kans is eindig, en er zijn oneindig veel van dergelijke pakketjes, dus is de kans dat er zich op een afstand een ster bevindt gelijk aan 1. Maar als er zich in elke richting een ster bevindt, dan zou de hemel in alle richtingen net zo fel moeten zijn als de zon is, wat duidelijk niet het geval is."

Edgar Allen Poe bedacht al:
"Als we aannemen dat het heelal weliswaar onbegrensd is in de ruimte, maar begrensd in de tijd (een begin heeft gehad), dan kan het licht van sterren die verder dan ct (met c de lichtsnelheid en t de leeftijd van het heelal) van ons afstaan ons nog niet bereikt hebben."

"In zekere zin ontvangen we wel degelijk uit alle richtingen straling, namelijk de kosmische achtergrondstraling. Toen deze ontstond was de temperatuur van het heelal vergelijkbaar met die van het oppervlak van de zon, en was als gevolg daarvan inderdaad de hemel volledig wit. Echter, door de uitdijing van het heelal heeft dit licht een grote roodverschuiving ondergaan, waardoor er nu enkel nog microgolfstraling, overeenkomend met een zwart lichaam met een temperatuur van 2,73 K overblijft. De uitdijing van het heelal en de roodverschuiving leveren derhalve een tweede oplossing voor de paradox van Olbers.

"Dit wekte bij mij de vraag op hoe het komt dat het licht van de sterren dan wel ons oog bereikt?"
Dat zijn de sterren die "dichtbij" staan en de sterren die lang genoeg geleden gevormd zijn en dus al miljarden jaren licht naar ons toe sturen.

Toegevoegd na 17 minuten:
Sommige sterren proberen ons licht te geven, het is infrarood geworden, van andere komt het licht nog niet aan. Daarnaast is er straling die ooit licht was.