Waardoor ontstaat er asymmetrie in de tweelingparadox?

Moet ik het dan zo zien dat de reiziger op het moment dat hij merkt dat hij versneld, doordat zijn emmertje water ineens begint te klutsen, dat hij op dat moment zijn visie op de aardse tijd even geen tijdrek ondergaat maar alleen bij hemzelf toepast?
Ik begrijp dat versnellingen in zekere zin absoluut zijn. Maar dat moet voor de andere partij toch ook wel in te zien zijn. Ik bedoel dus dat als de een zeker weet dat hij het is die verandert moet het voor de andere partij toch ook te achterhalen zijn dat hij niet verandert. Als degene die omkeert zijn snelheid verandert doordat hij zijn emmertje ziet klutsen, dan kan de ander toch zien door bijv. een blauwverschuiving dat er iets verandert is maar dat dat bij de ander móet liggen omdat zijn emmertje niet klutst. In dat geval moeten ze toch weer op hetzelfde uitkomen. Maw de thuisblijver past geen tijdrek toe bij zichzelf maar alleen bij de ander? Kan ik het zo ongeveer zeggen? Maar is omkeren eigenlijk wel echt versnellen? Of wordt dat woord versnellen ook toegepast voor het gemak voor vertragen, wat natuurlijk op hetzelfde neerkomt: verandering van snelheid/inertiaalstelsel? Wat ik dan wel vreemd vind is dat in http://www.stuif.com/rel11.html op de eerste blz. onderaan staat dat de snelheidsveranderingen instantaan plaatsvinden (zoals ikzelf in mijn vraag). Maar als dat zo is dan kunnen er toch ook geen versnellingen plaatsvinden. Ik begrijp dat het de uitwerking makkelijker kan maken, maar begrijp ik het goed dat dat voor het antwoord dan uiteindelijk toch cruciaal is?? Op diezelfde webpagina staat op blz 2 dat bij de terugreis in Raket B de klok in A 4,5 jaar voorloopt. Maar waarom wordt deze 4,5 jaar nog eens opgeteld bij de 8 jaar? Ik bedoel die hele reis van B naar S legt Stella toch helemaal niet af?

Vertragen is hetzelfde als versnellen. Versnelling is elke verandering van de snelheidsvector, of het nu om de grootte of de richting van die vector gaat, of allebei. Voorbeeld: als jij in de ruimte (geen zwaartekracht) een steen aan een touw rondslingert, ondergaat die steen een continue versnelling, ook al blijft de snelheid (in meter per seconde) gelijk. Immers, de richting van de snelheid verandert. Je kunt dat ook zien aan het feit dat er een kracht op de steen werkt. Die kracht, samen met de massa van de steen, geeft de versnelling in m/s² of in g. De broer die omkeert kan dat doen door continu een versnelling van bijvoorbeeld 1g te ondergaan in de richting van de aarde. Vanuit het referentiestelsel van de aarde gezien resulteert die continue versnelling van 1g eerst in een verlaging van de snelheid, daarna in een verhoging in de snelheid maar dan de andere kant op. Maar aangezien snelheid relatief is, is de absolute waarde van de snelheid niet relevant. Je kunt met evenveel recht zeggen dat de reizende broer eerst stilstond (en dat de aarde continu bewoog), en dat hij nu continu versnelt tot hij even snel beweegt als de aarde, en vervolgens verder versnelt tot hij genoeg snelheid heeft om de aarde uiteindelijk in te halen. Dat komt allemaal op hetzelfde neer. Een instantane snelheidsverandering is onmogelijk voor een broer met massa. Fysisch komt het neer op een oneindig hoge versnelling gedurende een oneindig korte tijd. Daar is niet mee te rekenen. Elke berekening op grond van een instantane versnelling aan tijd-effecten is dan ook zinloos.

Toch lastig te begrijpen dat vertragen altijd versnellen is.
Met de steen aan touwtje begrijp ik op zich wel, maar stel die steen neemt toch in snelheid af (gaat van 40km/u naar 30km/u) terwijl hij blijft rondcirkelen. Stel we stellen de versnelling die sec door het cirkelen (veranderen van richting) tot stand komt op 5 km/u dan is er per saldo toch geen versnelling maar van vertraging. Maw is vertragen áltijd versnellen, zoals je zegt door de gelijkstelling van die twee?

Ja, vertragen is altijd hetzelfde als versnellen. Stel, jij zweeft ergens heel ver weg in de lege ruimte. Je hangt daar wat rond te hangen in je ruimtepak. Dan komt er een steen voorbij met een snelheid van 5 km/u. Op die steen is een raketmotortje gemonteerd. Het raketmotortje staat uit, en jij hebt een afstandsbediening. Met je afstandsbediening richt je het raketmotortje zodanig dat het de steen kan vertragen. Dan zet je het motortje aan, precies lang genoeg om de steen tot stilstand te brengen. Nu hangen de steen en jij gezamenlijk in de lege ruimte. Jij zegt nu: je hebt de steen vertraagd, van 5 km/u naar 0 km/u. Maar snelheid is relatief. Een bewoner van de planeet Mynturpe, die jou en de steen met een sterke telescoop bekijkt, kan met alle recht zeggen dat jij al tijdenlang met 5 km/u door de ruimte beweegt, en dat je daarbij vlak langs een stilhangende steen-met-raketmotortje komt. De Mynturpiaan ziet dat jij met jouw afstandsbediening het raketmotortje richt en het dan aanzet, precies lang genoeg om de steen te versnellen van zijn oorspronkelijke 0 km/u naar dezelfde 5 km/u waarmee jij beweegt. Op Mynturpe wordt nu bekend dat jij de steen hebt versneld tot jouw snelheid, zodat jij en de steen nu gezamenlijk met 5 km/u door de lege ruimte zweven. Is de steen nu vertraagd (jouw perspectief)? Of is de steen nu versneld (het Mynturpiaanse persepctief)? Beide. Want versnellen en vertragen is hetzelfde.

Maar hoe kan die planeetbewoner nu constateren dat de steen is versneld, immers als de positie van mij tov de planeet hetzelfde blijft (moet toch te constateren zijn?!) en die steen komt van rechts aanvliegen dan kan die planeet toch niets anders concluderen dan dat de steen is vertraagd. Ik begrijp op zich wel de situaties dat versnellen en vertragen hetzelfde kunnen zijn. Als ik bijv. op het racecircuit sta te kijken en een auto van rechts en links rijden naar elkaar toe en de linkse auto laat ineens zijn gas los dan is het voor mij niet duidelijk of de auto van links nu vertraagd of dat de auto van rechts versneld (op voorwaarde dan dat ik niet hun oorspronkelijke beginsituaties (grootte en afstand) weet). Maar nu terug naar het oorspronkelijk probleem. Als S omdraait in haar raket voor wie is er dan sprake van versnelling en voor wie vertraging? Bedoel je dan dat vertraging en versnelling hetzelfde zijn voor een buitenstaander? Daar lijkt ic geen sprake te zijn van een buitenstaander? Of ben ik dat? Maar toch lijkt het me dan duidelijk dat er voor geen van ons drieën twijfel erover kan zijn wie versnelt of vertraagd. Immers ik zie ze omdraaien en S voelt zich omdraaien.
Maar ik zie nog steeds niet in waarom omdraaien ook versnellen is. Ik begrijp wel dat als je rondjes draai dat dat als een versnelling kan worden gezien door de draaier maar dat hoeft toch niet zo te zijn als dat draaien heel langzaam gaat? En dat hoeft toch zeker dan ook geen versnellen zijn voor Gea of voor mij? Maw vertragen kan toch ook wél absoluut zijn voor alle deelnemers?

Als (in het begin) jouw positie ten opzichte van de planeet hetzelfde blijft, beweegt de steen ten opzichte van de planeet. In dat geval zegt de planeetbewoner dat jij de steen hebt vertraagd. Als (in het begin) de positie van de steen ten opzichte van de planeet hetzelfde blijft, beweeg jij ten opzichte van de planeet. In dat geval zegt de planeetbewoner dat jij de steen hebt versneld. Voor jou is er geen verschil tussen beide situaties. -- Als S omdraait, ondervindt S een versnelling - of vertraging, dat is hetzelfde, en derhalve niet onderscheidbaar van een versnelling. Het verschil bestaat domweg niet. Jij, als achterblijver, ziet S omdraaien. Maar die waarneming geeft niet voldoende informatie. Het zou kunnen dat jij degene bent die omdraait. Maar dat zou je dan weer voelen. Aangezien jij niets voelt, en toch ziet dat S niet meer van je af beweegt maar naar je toe komt, *moet* het S zijn die is versneld. S ziet jou omdraaien. Maar S voelt ook de versnelling. Daaruit concludeert S dat zij degene is die omdraait. -- Als ik een reus ben en jij zit in een liftcabine die los in de ruimte zweeft met alleen de hangkabel aan het plafond, en ik slinger de liftcabine met jou erin rond aan die hangkabel, dan word jij tegen de bodem gedrukt. Als ik jou met de juiste snelheid rondslinger, heb jij er geen flauw benul van dat je wordt rondgeslingerd. Je kunt gewoon op de bodem van de liftcabine staan, je kunt jongleren met balletjes, en als je een kopje koffie omkeert zul je zien dat de koffie naar de bodem valt. Met andere woorden, jij hebt geen enkele mogelijkheid om te zien dat je door een reus wordt rondgeslingerd. Wat jou betreft zou je ook heel gewoon in een stilstaande liftcabine in een gebouw op aarde kunnen zitten. Of in een bewegende liftcabine. Of in een liftcabine met een raketmotor eronder die jou een versnelling van 1g geeft. Dit betekent dat er geen verschil kan worden ontdekt tussen
--   een zwaartekrachtsveld van 1g
--   een versnelling van 1g door een raketmotor
--   een versnelling van 1g doordat een reus jou rondslingert Als er geen verschil kan worden ontdekt, dan IS er geen verschil. Met andere woorden, het rondslingeren IS een versnelling, en zwaartekracht IS een versnelling.

Je zegt voor mij is er geen tussen beide situaties. Maar als ik van rust naar de steen toega voel ik een versnelling en als ik in rust blijf en de steen komt naar mij toe dan voel ik geen versnelling. Ik begrijp dus niet dat je dan kunt zeggen dat der voor mij geen verschil. Ok visueel gesproken worden de afstanden in beide situaties gelijk kleiner, maar dat is het enige maar niet het enige dat gebeurt.
Je zegt 'Als (in het begin) de positie van de steen ten opzichte van de planeet hetzelfde blijft'. Ik begrijp eigenlijk niet waarom je dat aanhaalt deze situatie doet zich toch niet voor? De steen verandert toch sowieso van positie tov de planeet? _ Je zegt dat S een versnelling of een vertraging ondervind dat is hetzelfde. Zoals gezegd begrijp ik dat niet. Stel ze komt aanvliegen met 0,6 c dan remt zij af (vertragen) tot 0,2 c en maakt gedurende die afremming een bocht van zeg 100.000km daarna trekt ze weer op tot 0,6 c. Ik zie niet in waarom zij dan toch een vertraging versnelling kan ondervinden ondanks het feit dat een draai beweging inderdaad een versnelling kan te weeg brengen? _
Ik begrijp zoals gezegd dat rondslingeren een versnelling is alsmede dat de zwaartekracht dat is volgens het equivalentieprincipe. Maar wat ik niet begrijp is dat rondslingeren toch niet alles bepalend is om te constateren of er in zijn totaliteit gezien een versnelling of vertraging is, (zie vorige alinea)?

Wat ik met de steen bedoel is dat in beide gevallen de steen de versnelling ondergaat. Daar is immers het raketmotortje op gemonteerd. Dus of jij hangt stil, de steen komt voorbij, en met het raketmotortje rem jij de steen af tot die ook stilstaat. Of de steen hangt stil, jij komt voorbij, en met het raketmotortje versnel jij de steen tot die dezelfde snelheid heeft als jij. In beide gevallen neemt de afstand tussen jou en de steen eerst af, en blijft die afstand daarna gelijk. Er is geen verschil tussen beide gevallen. Dus het afremmen van de bewegende steen tot die stilstaat (eerste situatie), of het versnellen van de stilstaande steen tot die dezelfde snelheid heeft als jij, dat zijn twee situaties die op geen enkele manier van elkaar kunnen worden onderscheiden. Aangezien er geen manier bestaat om de twee situaties te onderscheiden, is er geen verschil tussen beide situaties. Het gaat dus om identieke situaties. Ofwel: afremmen (situatie 1) en versnellen (situatie 2) is identiek. -- Bij het afremmen van S ging ik uit van afremmen in een rechte lijn. Dus wegbewegen, dan afremmen zodat S steeds langzamer wegbeweegt tot de wegbeweegsnelheid nul is, dan versnellen in de tegenovergestelde richting zodat S steeds sneller dichterbij komt. Geen ronde bewegingen dus.

Je zegt "Dus het afremmen van de bewegende steen tot die stilstaat (eerste situatie), of het versnellen van de stilstaande steen tot die dezelfde snelheid heeft als jij, dat zijn twee situaties die op geen enkele manier van elkaar kunnen worden onderscheiden.' 'op geen enkele manier van elkaar kunnen worden onderscheiden', maar als je remt voel je toch iets anders als wanneer je optrekt?! Dus zowel die steen als ik kan achterhalen wie versnelt en wie remt. En de planeet ziet er maar één bewegen en dat is de steen want de positie van mij tov de planeet staat stil. _ Oh ja, ik was even vergeten dat onze S overstapte van raket. Maar dat maakt ic mi even niets uit. Immers ook in dit geval is in totaliteit de aflegde afstand minder, zeker nu er geen versnelling door een cirkelbeweging is. Dus als S zeker weet dat zij verandert kan dat toch alleen maar vertragen zijn en niet versnellen en zijn ze toch niet verwisselbaar voor wie dan ook? - Het kan goed zijn dat ik je niet goed begrijp, dat ik een ander idee bij de begrippen heb dan natuurkundig gezien juist is, maar eerlijk gezegd zie ik niet goed wat, begrijp jij mijn denkfout.....of begrijp ik het wel maar leg ik de nadruk ergens anders op?

Precies. In het eerste geval sta jij stil en blijf jij stilstaan, dus jij voelt niets. De steen beweegt en wordt afgeremd, dus de steen voelt een versnelling. In het tweede geval beweeg jij en staat de steen stil. Jij blijft bewegen, dus jij voelt niets. De steen staat stil en wordt versneld, dus die voelt een versnelling. Ook als je het op deze manier beschrijft is er geen verschil. -- Voor S geldt hetzelfde als voor de steen. Het is maar net vanuit welk referentiekader je het bekijkt (of het nu om de steen of om S gaat). Vanaf de aarde gezien beweegt S eerst weg, remt dan af, en versnelt dan richting de aarde om zo terug te bewegen. Maar iemand die op enige afstand naast S zweeft (na diens vertrek vanaf de aarde, en na de aanvankelijke versnellingsfase) zweeft gewoon met constante snelheid mee met S. Maar die "constante snelheid" is een echte snelheid als je het vanaf de aarde bekijkt. Maar vanaf S en de meezwever bekeken, hangen zij beide stil (en beweegt de aarde van hen af). Na een tijdje ziet men vanaf de aarde dat S de raketmotor aanzet om haar snelheid, die de hele tijd +X was, te verminderen naar 0, om vervolgens snelheid op te bouwen in de tegengestelde richting; dus uiteindelijk een snelheid  --X. Vanaf de aarde gezien werkt er een tijd lang een continue kracht op S (die kracht wordt door de raketmotor geleverd) die de snelheid van S verandert van de oorspronkelijke +X naar de uiteindelijke  --X. De meezwever, als diens raketmotor defect raakt, ziet aanvankelijk S naast zich zweven met een snelheid 0. Dan zet S de raketmotor aan, die een kracht op S uitoefent. De meezwever blijft gewoon zweven - de meezwever mag zeggen dat hij stilhangt en stil blijft hangen, dus dat diens snelheid 0 was, is en blijft. Voor de meezwever zorgt de kracht van S' raketmotor ervoor dat S een continue versnelling ondergaat, die haar snelheid continu opvoert van de oorspronkelijke 0 tot de uiteindelijke  --2X (er even van uitgaande dat de meezwever dezelfde kanten + en  -- noemt als de aardbewoners).

Je zegt: 'De steen beweegt en wordt afgeremd, dus de steen voelt een versnelling.' Maar hoe kan je nou een versnelling voelen terwijl je remt? Als jij in een auto zit en je drukt op de rem ga je waarschijnlijk met je hoofd naar voren. Als je het gaspedaal indrukt ga je met je hoofd naar achteren. Hoe valt dat te rijmen met wat je zegt? _ Je haalt er opeens een meezwever bij. Ik begrijp dat je op dergelijke manieren altijd wel een situatie kunt bedenken waarbij een versnelling altijd wel een vertraging voor de ander kan inhouden. Maar er zijn toch ook situaties waarbij dat niet noodzakelijk het geval is zodat versnelling niet hetzelfde is als vertraging?

In de ruimte is geen "voor" en "achter". Als jij in een trein zit die perfect trillingsvrij rijdt en als je doof bent zodat je niet kunt horen hoe snel de trein rijdt, zijn de volgende situaties voor jou identiek: a) jij zit in de rijrichting en de trein versnelt
b) jij zit tegen de rijrichting in en de trein remt In beide gevallen voel je de druk van de rugleuning in je rug. Het remmen van de trein is dus een versnelling. -- Ik lees uit al je reacties dat je vasthoudt aan het idee dat snelheid absoluut is. Dat er zoiets bestaat als stilstand, dat een "snelheid nul" bestaat. Maar dat is niet zo. Vandaar mijn voorbeeld van jou en de steen. Hang jij stil en komt de steen met 5 km/u voorbij? Of hangt de steen stil en kom jij met  --5 km voorbij? Of beweeg jij met 280 km/u en de steen met 285 km/u? Het is niet te zeggen. Al deze situaties zijn identiek. Echt volkomen identiek.

met de uitleg van de trein waarin je zowel voor als achteruit kunt zitten verklaart een hoop, daar had ik even niet aan gedacht, bedankt