Als de aarde lichter zou worden verandert dan zijn baan om de zon?

De oceanen bevatten 1,386×109 km³ water, met een massa van 1,35×1018 ton, ongeveer 1/4400 van de totale massa van de Aarde.
Stel dat al het water verdampt door wat voor oorzaak dan ook en de aarde verlaat, komt de aarde dan in een andere baan om de zon terecht?

erotisi

9 jaar geleden

in: Astronomie

1.5K

1.5K keer bekeken

kierkegaard47

9 jaar geleden

Nee. De baan rond de zon wordt bepaald door het evenwicht tussen twee krachten. 1. De aantrekkingskracht tussen aarde en zon. Deze is vervat in de formule F= G *mA*mZ /r^2 (mA= massa aarde
mZ= massa zon
r= afstand tussen beide, G is de universele gravitatieconstante (een vast getalletje) ). 2. Datgene wat we vaak de 'middelpuntvliedende kracht' noemen -- hoewel deze naamgeving eigenlijk niet juist is , het is nl gewoon de traagheid van de massa van de aarde die zich 'verzet' tegen de koersverandering door de kracht van de zon die op de aarde inwerkt. Deze formule wordt -vereenvoudigd- weergegeven door: f=mA* v^2 /r Stel nu dat de massa van de aarde --zoals jij zegt verandert, maar voor de rest niets. Laten we voor het gemak zeggen dat deze 10% lichter zou worden. Dan zouden we dus in _beide_ formules m*A maal 0.9 moeten doen. En dat betekent dat in _beide_ formules de hele uitkomst maal 0.9 gaat. Dus blijven de krachten in evenwicht zoals ze dat in de huidige situatie ook al zijn. Dus zal de baan rond de zon niet veranderen. Zou je _andere_ factoren veranderen, zoals bv de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait (dus door de aarde een extra 'zetje' te geven) , dan zou de baan wel degelijk kunnen veranderen. Bovenstaande is vanuit de aanname dat het verlies (of de winst) van massa zonder extra 'impact' (impuls) gepaard gaat.

erotisi

9 jaar geleden

@kierkegaard47 Ik vermoede ook dat er niets zou veranderen in de baan, maar twijfelde toch. Is er bij jou ook nog twijfel omdat je het niet als antwoord geeft??

kierkegaard47

9 jaar geleden

@erotisi, Ik twijfel niet over de beredenering van mijn reactie, maar wel over welke randaannames juist zijn, of in ieder geval 'voldoende dichtbij de realiteit komen'. Zo is bijvoorbeeld het verschil tussen WimNobels antwoord en mijn reactie dat ik er vanuit ga dat de totale massa van de aarde a priori al te verwaarlozen is ten opzichte van de zon (want 1/1000), laat staan daar nog eens een klein deel van. Doe je dat, dan klopt mijn reactie. Doe je dat niet en behandel je het aarde-zon systeem als twee lichamen waarvan de onderlinge massaverhouding verandert, dan heeft WimNobel gelijk, hoewel ook hij er bij zegt dat het effect in de praktijk te verwaarlozen zal zijn Daarnaast ga ik in mijn reactie er 'voor het gemak' even vanuit dat de planeten cirkelbanen volgen, terwijl dit in werkelijkheid ellipsen zijn. Ik _vermoed_ dat dit weinig invloed zal hebben op het te geven antwoord (zeker omdat deze ellipsen zeer sterk lijken op cirkels), maar als ik het echt 'goed' zou willen behandelen, zou ik dus ook met formules voor ellipsen moeten werken (vooral formule 2). Dat zou ik dan eerst weer moeten uitzoeken want dat weet ik allemaal zo niet uit mijn hoofd. En, als je het echt goed zou willen doen moet je ook nog de andere massa's in het zonnestelsel meenemen. Heb ik voor het gemak ook maar allemaal even verwaarloosd. Hoogstwaarschijnlijk met goede reden (ze zullen amper invloed hebben), maar toch. Dat had ik dan eigenlijk even moeten nagaan en onderbouwen met cijfers, enz enz enz. Had ik een echt antwoord willen geven, dan had ik dit soort randzaken beter moeten uitzoeken en verwoorden, waarin ik nu geen zin had. Daarom maar een 'eerste-orde benadering', en daarom een reactie in plaats van een antwoord.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

De vraag is nu even waar al dat water blijft. Als het "verdampt" en de aarde verlaat, dan blijft het waarschijnlijk nog wel gebonden aan de zon (misschien als een ring) en blijft het meetellen voor de totale massa van het zonnestelsel. Als die ring van water buiten de aardbaan komt te liggen dan zal de zwaartekracht tussen aarde en zon afnemen en wordt de baan van de aarde ietsje wijder. Ook als het water het zonnestelsel verlaat (ik zou niet weten hoe, maar ja het is toch al een onmogelijk scenario), dan neemt de totale massa van het zonnestelsel af en zullen alle banen inclusief die van de aarde iets wijder worden.
Maar als het water naar de zon toe zou gaan vallen dan verandert de totale massa van het systeem niet, alleen de onderlinge verhoudingen. Ook dit levert een zeer geringe verandering van de baan op.
Hoe dan ook, niet de verhouding massa water : massa aarde (correct berekend als 1:4400) maar de verhouding massa water : massa zon is bepalend voor het berekenen van het effect. Aangezien de zon 300.000x zoveel massa heeft als de aarde, zal duidelijk zijn dat het dan om een miniem effect gaat.

(Lees meer...)

WimNobel

9 jaar geleden

erotisi

9 jaar geleden

Maar waarom gaat het effect van saldering van de zwaartekracht met de traagheid niet op dan? Hoe kom je er precies aan dat de baan wijder wordt?

WimNobel

9 jaar geleden

We moeten de baan van de aarde zien als een baan om het gemeenschappelijk zwaartepunt van de aarde en de zon. Als de maasa van de lichamen samen afneemt dan neemt ook de onderlinge kracht af en wordt de baan wijder.
Maar ik weet niet wat je met saldering met de traagheid bedoelt.

erotisi

9 jaar geleden

De traagheid heeft Kierkegaard47 in de reactie hierboven uitgelegd en ook wel de middelpuntvliegende kracht genoemd

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@ allemaal, mag ik even een klein oepsje doen? Het is een bekend gegeven dat alle vrij zware hemellichamen (o.m. de zon en alle planeten) op hun baan door de ruimte vrij veel kleine deeltjes invangen (sommige daarvan zien we als vallende sterren). De aarde wordt, net als de Zon, Mars en Saturnus, dus voortdurend zwaarder!

erotisi

9 jaar geleden

@WimNobel: Ik twijfel niet vaak aan je antwoord, maar deze keer wil ik toch even voor de zekerheid checken of je de conclusie "Ook als het water het zonnestelsel verlaat (ik zou niet weten hoe, maar ja het is toch al een onmogelijk scenario), dan neemt de totale massa van het zonnestelsel af en zullen alle banen inclusief die van de aarde iets wijder worden." nog altijd juist vind? Het kan zijn dat ik iets over het hoofd zie en je niet goed begrijp, maar ik begrijp anders niet goed hoe je hieraan komt. Des te meer omdat mijn eerste vermoeden juist anders was/is.

WimNobel

9 jaar geleden

Misschien had ik mijn antwoord beter moeten inleiden. En beginnen met een eerste benadering.
In die benadering hebben we het over een lichaam dat in een baan om een veel groter lichaam draait. De massa van het kleine object doet er dan niet zoveel toe. Concreet: als je de aarde zou vervangen door de maan, of een planetoide, of een ruimteschip, (of de aarde zonder water!) dan zou de baan om de zon dezelfde zijn. Alleen de massa van de zon bepaalt hoe groot die baan is.
Maar nu de tweede orde benadering. De zon trekt niet alleen aan de aarde, maar de aarde trekt ook een beetje aan de zon. De massa van de aarde is niet geheel verwaarloosbaar t.o.v. de zon. In feite draaien ze beide om een gemeenschappelijk massamiddelpunt dat heel dicht bij het middelpunt van de zon ligt (en de andere planeten natuurlijk ook).
Laten we nu eens doen alsof de aarde net zo zwaar is als de zon. Het lijkt dan op een dubbelstersysteem. Beide componenten draaien om een middelpunt dat nu niet meer ergens binnen de zon ligt, maar ongeveer halverwege. Variatie in de massa van één van de componenten gaat nu een grote rol spelen in de baanbeweging.
We halen nu het water van de aarde weg. In het voorbeeld is de aarde dus net zo zwaar als de zon, maar het water is nog steeds 1/4400 deel. Wat gebeurt er nu?
Het leuke is, dat zulke dubbelsterren echt bestaan. Niet met water natuurlijk, maar wel sterren in een dubbelstersysteem die leeglopen. Een dubbelster met massaoverdracht is bijvoorbeeld RZ Cas (door mijzelf en andere sterrenkunde-amateurs gemeten op de Leidse Sterrewacht). De materie die eruit gezogen wordt spiraliseert dan naar de andere component. Vandaar mijn opmerking "we moeten wel weten wat er met dat water gebeurt". Goed, laten we aannemen dat alle materie die uit de ene component komt op de andere terechtkomt. De onderlinge zwaartekracht is evenredig met het product van de massa's. Als de zwaarste component zwaarder wordt en de lichtste component lichter, dan wordt het product kleiner. De onderlinge aantrekking wordt dus kleiner en het gevolg is dat de afstand groter wordt.
Nu terug naar de aarde: daar treedt in principe hetzelfde effect op. Alleen het effect is zeer gering. We moeten de massa van het water (1/4400 aardmassa) niet vergelijken met de massa van de aarde, maar met de massa van het aarde-zonsysteem. Dan gaat het dus nog maar om 1/4400*300000 van de massa die verplaatst wordt en in die verhouding moet je dus ook het effect zien van die verplaatsing op de aardbaan.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000