Als de aarde lichter zou worden verandert dan zijn baan om de zon?
De oceanen bevatten 1,386×109 km³ water, met een massa van 1,35×1018 ton, ongeveer 1/4400 van de totale massa van de Aarde.
Stel dat al het water verdampt door wat voor oorzaak dan ook en de aarde verlaat, komt de aarde dan in een andere baan om de zon terecht?
1.5K
1.5K keer bekeken
kierkegaard47
9 jaar geleden
Nee. De baan rond de zon wordt bepaald door het evenwicht tussen twee krachten.
1. De aantrekkingskracht tussen aarde en zon. Deze is vervat in de formule
F= G *mA*mZ /r^2
(mA= massa aarde
mZ= massa zon
r= afstand tussen beide, G is de universele gravitatieconstante (een vast getalletje) ). 2. Datgene wat we vaak de 'middelpuntvliedende kracht' noemen -- hoewel deze naamgeving eigenlijk niet juist is , het is nl gewoon de traagheid van de massa van de aarde die zich 'verzet' tegen de koersverandering door de kracht van de zon die op de aarde inwerkt. Deze formule wordt -vereenvoudigd- weergegeven door: f=mA* v^2 /r Stel nu dat de massa van de aarde --zoals jij zegt verandert, maar voor de rest niets. Laten we voor het gemak zeggen dat deze 10% lichter zou worden. Dan zouden we dus in _beide_ formules m*A maal 0.9 moeten doen. En dat betekent dat in _beide_ formules de hele uitkomst maal 0.9 gaat. Dus blijven de krachten in evenwicht zoals ze dat in de huidige situatie ook al zijn. Dus zal de baan rond de zon niet veranderen. Zou je _andere_ factoren veranderen, zoals bv de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait (dus door de aarde een extra 'zetje' te geven) , dan zou de baan wel degelijk kunnen veranderen. Bovenstaande is vanuit de aanname dat het verlies (of de winst) van massa zonder extra 'impact' (impuls) gepaard gaat.
mZ= massa zon
r= afstand tussen beide, G is de universele gravitatieconstante (een vast getalletje) ). 2. Datgene wat we vaak de 'middelpuntvliedende kracht' noemen -- hoewel deze naamgeving eigenlijk niet juist is , het is nl gewoon de traagheid van de massa van de aarde die zich 'verzet' tegen de koersverandering door de kracht van de zon die op de aarde inwerkt. Deze formule wordt -vereenvoudigd- weergegeven door: f=mA* v^2 /r Stel nu dat de massa van de aarde --zoals jij zegt verandert, maar voor de rest niets. Laten we voor het gemak zeggen dat deze 10% lichter zou worden. Dan zouden we dus in _beide_ formules m*A maal 0.9 moeten doen. En dat betekent dat in _beide_ formules de hele uitkomst maal 0.9 gaat. Dus blijven de krachten in evenwicht zoals ze dat in de huidige situatie ook al zijn. Dus zal de baan rond de zon niet veranderen. Zou je _andere_ factoren veranderen, zoals bv de snelheid waarmee de aarde rond de zon draait (dus door de aarde een extra 'zetje' te geven) , dan zou de baan wel degelijk kunnen veranderen. Bovenstaande is vanuit de aanname dat het verlies (of de winst) van massa zonder extra 'impact' (impuls) gepaard gaat.
erotisi
9 jaar geleden
@kierkegaard47 Ik vermoede ook dat er niets zou veranderen in de baan, maar twijfelde toch. Is er bij jou ook nog twijfel omdat je het niet als antwoord geeft??
kierkegaard47
9 jaar geleden
@erotisi,
Ik twijfel niet over de beredenering van mijn reactie, maar wel over welke randaannames juist zijn, of in ieder geval 'voldoende dichtbij de realiteit komen'.
Zo is bijvoorbeeld het verschil tussen WimNobels antwoord en mijn reactie dat ik er vanuit ga dat de totale massa van de aarde a priori al te verwaarlozen is ten opzichte van de zon (want 1/1000), laat staan daar nog eens een klein deel van. Doe je dat, dan klopt mijn reactie. Doe je dat niet en behandel je het aarde-zon systeem als twee lichamen waarvan de onderlinge massaverhouding verandert, dan heeft WimNobel gelijk, hoewel ook hij er bij zegt dat het effect in de praktijk te verwaarlozen zal zijn
Daarnaast ga ik in mijn reactie er 'voor het gemak' even vanuit dat de planeten cirkelbanen volgen, terwijl dit in werkelijkheid ellipsen zijn. Ik _vermoed_ dat dit weinig invloed zal hebben op het te geven antwoord (zeker omdat deze ellipsen zeer sterk lijken op cirkels), maar als ik het echt 'goed' zou willen behandelen, zou ik dus ook met formules voor ellipsen moeten werken (vooral formule 2). Dat zou ik dan eerst weer moeten uitzoeken want dat weet ik allemaal zo niet uit mijn hoofd.
En, als je het echt goed zou willen doen moet je ook nog de andere massa's in het zonnestelsel meenemen. Heb ik voor het gemak ook maar allemaal even verwaarloosd. Hoogstwaarschijnlijk met goede reden (ze zullen amper invloed hebben), maar toch. Dat had ik dan eigenlijk even moeten nagaan en onderbouwen met cijfers, enz enz enz.
Had ik een echt antwoord willen geven, dan had ik dit soort randzaken beter moeten uitzoeken en verwoorden, waarin ik nu geen zin had. Daarom maar een 'eerste-orde benadering', en daarom een reactie in plaats van een antwoord.
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
