Hoe verhoudt zich de isotropie met de versnellende uitdijng van het heelal?

De uitdijing van het heelal is niet in tegenspraak met het beginsel van de isotropie of met het kosmologisch principe. Maar wel met het versterkt kosmologisch principe. Of het heelal daarbij versneld of vertraagd uitdijt maakt geen verschil.
In een (al dan niet versneld) uitdijend heelal kan het heelal er nog steeds voor één bepaalde waarnemer op één bepaald moment in alle richtingen hetzelfde uitzien. Dat is de betekenis van isotropie. Daarnaast is volgens het kosmologisch principe het heelal homogeen. Dat wil zeggen dat een andere waarnemer op een andere plaats, maar wel op dezelfde kosmologische leeftijd, globaal dezelfde eigenschappen van het heelal waarneemt.
Er zijn sterke aanwijzingen dat het zichtbare heelal homogeen is. Maar dat zou kunnen komen door de inflatie vlak na de oerknal, waardoor gebieden met andere globale eigenschappen ver buiten onze waarnemingshorizon zijn komen te liggen. Het gehele heelal hoeft daarom niet homogeen te zijn maar waarschijnlijk wel nog steeds isotroop.
Niet alleen de kosmische achtergrondstraling, maar ook de verdeling van sterrenstelsels is in een (al of niet versneld) uitdijend heelal isotroop. Immers, op enig moment is de tussenruimte tussen stelsels in één richting gezien gelijk aan de tussenruimte tussen stelsels in een andere richting gezien.
Als je naast homogeniteit en isotropie eist dat het heelal er ook op alle tijdstippen hetzelfde uitziet, dan heb je te maken met het versterkt kosmologisch principe. Aan deze voorwaarde voldoet het Steady State model van Fred Hoyle, in de vorige eeuw de grote tegenhanger van de Big Bang theorie. Dit model wordt tegenwoordig niet meer serieus aangehangen omdat het de kosmische achtergrondstraling en de verhouding tussen waterstof en helium niet kan verklaren.
Het momenteel populaire model met versnelde uitdijing door donkere energie, maar ook de Einstein-de Sittermodellen, die uitgaan van een aantrekkende zwaartekracht zonder kosmologische constante en dus zonder versnelde uitdijing, voldoen niet aan het versterkt kosmologisch principe.