Zijn de bewegingen van 3 met elkaar roterende hemel lichamen te voorspellen?

De aarde de zon en de maan roteren om elkaar heen in zekere zin. Maar klopt het dat deze niet te voorspellen zijn? Zo ja hoe komt dat. Zo nee, komt dat door de krachtigere computers?

erotisi

9 jaar geleden

in: Astronomie

1.1K

1.1K keer bekeken

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Bijvoorbeeld, de banen van de zon, aarde en maan zijn zeer goed te voorspellen, wellicht dat ik de vraag dus niet begrijp.

erotisi

9 jaar geleden

Misschien heb ik het dan zelf niet goed gelezen. Maar ik las toch dat het ingewikkeld zo niet onmogelijk was of is.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Zolang je een zekere onnauwkeurigheid accepteert, mag je aannames doen. Bijvoorbeeld dat de massa van de aarde gelijkmatig verdeeld is of dat de banen cirkelvormig zijn.

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@carsrac, volgens mij bedoelt erotisi "exact".
Je kunt bijvoorbeeld niet uitrekenen hoe de maanstand 100 jaar geleden was.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Dit js een klassiek probleem uit de hemelmechanica en de oplossing is beschreven in een negental tweede orde differentiaal vergelijkingen. De numerieke oplossing voor dit probleem kon pas bereikt worden met de komst van computers die de berekeningen konden uitvoeren. Daarmee is de beweging dus te voorspellen.

Er is echter een praktische maar. In een stelsel met drie lichamen zou je de exacte positie en massa moeten weten om de voorspelling te kunnen doen. Dat is praktisch onmogelijk omdat je deze nooit zult weten. Op de lange termijn zijn voorspellingen daarom niet mogelijk en gedraagt het stelsel zich chaotisch.

(Lees meer...)

Bronnen:

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Drielicham...

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

WimNobel

9 jaar geleden

Zelfs al zou je de positie en massa met een oneindige nauwkeurigheid weten, dan nog kun je dit niet in de computer invoeren. Je zult moeten afronden en daarmee maak je een kleine fout die op den langen duur tot geheel andere resultaten leidt. En aangezien stapsgewijze benadering de enige manier is om de vergelijkingen op te lossen (zie antwoord Reddie), ontkomen we niet aan de onvoorspelbaarheid. Beiden een +.

erotisi

9 jaar geleden

Geldt hetzelfde dan voor twee lichamen?

kierkegaard47

9 jaar geleden

Nee, dat kan analytisch opgelost worden, en die oplossing resulteert in de beroemde wetten van Kepler. (Ik herinner me nu dat ik in mijn eerste of tweede jaar die afleiding een keer moest bestuderen en dat ik die afleiding nog helemaal niet zo makkelijk vond, misschien zou ik vanavond voor de fun eens in mijn dictaten moeten kijken of ik er nu nog chocola van kan maken),

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

@Erotisi. Hier geldt hetzelfde, namelijk dat de je nooit de exacte positie kunt weten van beide lichamen (waar bevindt zich 100% nauwkeurig het middelpunt van de aarde?)

Andere antwoorden (2)

De bewegingen zijn te voorspellen en zelfs gemakkelijke uit te rekenen.

Je neemt eerst de beweging van de maan rond de aarde. Daar tel je de beweging van de aarde om de zon bij op. Dan weet je hoe de maan rond de zon beweegt.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Dat klopt dus juist niet.
"Je neemt eerst de beweging van de maan rond de aarde".
Dat klopt al niet omdat de zon daar invloed op uitoefent.
En de maan heeft weer invloed op de beweging van de aarde rond de zon.
Dat is precies het kardinale probleem.

Die zijn inderdaad niet te voorspellen.
Waarbij onder voorspellen het voorspellen op (zeer) lange tijdschaal wordt bedoeld.
Meer specifiek, je kunt er geen formule op loslaten. Alleen een stapsgewijze benadering. Telkens een stapje vooruit in de toekomst. Net als bij het weer.
Dat je bij de aarde lang vooruit kunt denken komt omdat de zon heel zwaar is ten opzichte van de aarde.
En in mindere mate bij de maan, omdat die weer wat lichter is dan de aarde.
En een beetje bij de komeet Halley omdat die nogal ver bij de planeten uit de buurt blijft, en erg licht is.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

erotisi

9 jaar geleden

Dat je het weer niet exact kunt voorspellen begrijp ik omdat je niet alle variabelen kent. Maar is dat ook de reden bij 3 lichamen? Je lijkt toch alle variabelen te kennen of is dit zogenaamde 3 lichamenprobleen alleen van toepassing in een groter geheel en niet op zich?

Verwijderde gebruiker

9 jaar geleden

Dit 3 lichamenprobleem is ook op zich onoplosbaar, dus ook als het heelal verder helemaal leeg is. De variabelen zijn simpel, en bekend. Het probleem is simpelweg niet wiskundig op de lossen. Alleen te benaderen.
Zie ook het antwoord van mullog.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000