Stel de aarde staat 1000 kilometer dichter bij de zon, is het dan warmer op aarde?

Ja, maar volstrekt onmerkbaar. Minder dan 1/100000 graad.
1000km op de afstand van de zon, 150.000.000km, is wel erg weinig.

Nee, 1000 km is zo weinig op de totale afstand aarde-zon (ongeveer 150 miljoen km) dat de hoeveelheid extra zonnestraling verwaarloosbaar is.

De aarde zal dan ±1,00000066 keer dichter bij de aarde staan. De aarde zal dan ongeveer 13 promille van een procent meer zonnestraling krijgen (oppervlakte gaat kwadratisch met de afstand). De gemiddelde temperatuur op aarde was in 2010 ongeveer 14,63 graden. Als de stijging in temperatuur lineair zou zijn met de toename van de zonnestraling, zou dat een toename van 0,0035 graden betekenen (een stijging van 14,63 naar 14,6335 graden). De temperatuurstijging door de uitstoot van broeikasgassen is elk geval een meervoud hiervan.

De aarde maakt echter geen perfecte cirkel om de zon. Op 3 januari is de zon 4.999.942 km dichter bij de zon dan op 4 juli. Dus 5000x meer dan de afstand die jij noemt :). Dat scheelt 6,45% zonnestraling. Lineair vertaald naar temperatuur zou dat wereldwijd 18,6 graden schelen. Maar ik denk dat je dat niet lineair mag rekenen.