Als een aardeachtige planeet groter is dan de aarde, is de zwaartekracht dan ook altijd groter?

"Als de planeet twee keer zo groot is, en dezelfde opbouw heeft, en ("dus") ook dezelfde dichtheid, dan is de massa acht keer zo groot als de massa van de aarde." Je bedoelt dat als de _doorsnede_ twee keer zo groot is.
In mijn ogen is een bol met een doorsnede van 2 cm. acht keer zo groot als een bol met een doorsnede van 1 cm.
:)

De gemiddelde dichtheid: moet die niet _ook_ gelijktijdig op een gelijkachtige manier _verspreid_ zijn? Stel je eens een planeet voor waarbij NIET het centrum maar juist de rand een hogere dichtheid zou hebben. Klopt het dan nog te zeggen dat de zwaartekracht 2x zo hoog is vergeleken met de aarde?

Je eerste reactie: klopt helemaal. Ik ben er stilzwijgend van uitgegaan dat vraagsteller met "twee keer zo groot" bedoelde dat de diameter twee keer zo groot is. Je tweede reactie: zolang de massa bolsymmetrisch rond het middelpunt van de planeet is verdeeld, maakt de verdere verdeling niet uit. Je kunt *alle* massa in een bolschil proppen ter grootte van de oorspronkelijke planeet - je krijgt dan dus een holle planeet (vacuum van binnen), even groot en met dezelfde massa als de oorspronkelijke planeet. Zolang jij maar aan de buitenkant van het oppervlak blijft, merk je daar niets van. Je kunt ook de andere kant op proppen: alle massa samenpersen in het middelpunt van de planeet. Zelfs als je zo goed kunt persen dat je een zwart gat maakt, maakt het geen verschil. Zolang jij op de plek blijft van het (nu verdwenen) oppervlak van de oorspronkelijke planeet, blijft de zwaartekracht gelijk. Om die reden zou het voor de baan van de aarde niets uitmaken als de maan ineens zou instorten tot een zwart gat. Andersom zou de maan er niets van merken als de aarde een zwart gat zou worden. En Mars zal gewoon in zijn huidige baan blijven wanneer de zon over vijf miljard jaar verandert in een rode reus (even afgezien van de veranderde zonnewind, CME's enzovoort).