Geldt de wet van Kepler voor alle planeten t.o.v. hun zon?

Ik lees de vraag ietsje anders, namelijk als volgt. Stel dat de doorlopen oppervlakte voor planeet 1 per tijdseenheid -bijvoorbeeld per seconde- "100" is (de eenheid maakt hier even niet uit), is deze dan ook "100" per seconde voor een compleet andere planeet, of geldt voor die andere planeet een andere constante, bv "250" per seconde? Ik zou vermoeden dat dat laatste het geval is. Immers kan je (theoretisch) een planeet een extra 'zetje' geven waarmee zijn snelheid (en dus impulsmoment ) op dat deel van de baan zou toenemen. Neem je het baanvak relatief klein (dus bv. die ene seconde), dan zou dat deel van de baan (en dus dat ellipssegment) niet significant van vorm veranderen, maar wel bv. 10% sneller doorlopen worden. Waarmee ik vermoed dat die oppervlakteconstante met "ongeveer" 10% zou toenemen ook. Wel zou natuurlijk de vorm van de baan als geheel significant veranderen.

Kierkegaard47,
Je hebt mijn vraag perfect verwoord. Zo was mijn vraag bedoeld.
Hartelijk dank. Je antwoord spreek je uit als een vermoeden. Misschien is er iemand die een overtuigd en overtuigend antwoord kan geven.

@kierkegaard47, @henkaren,
Goeie vraag.
Het antwoord is dat elke planeet zijn eigen "perk" heeft, evenredig met de wortel uit de straal van de baan.

Ik kan het "vermoeden" van Kierkegaard bevestigen. De conclusie is juist: de "perkensnelheid" (zo noem ik het maar even) is constant voor een bepaalde planeet, maar anders voor verschillende planeten. De redenering vind ik echter niet helemaal juist: de perkenwet is niet hetzelfde als de wet van behoud van impulsmoment. Voor ons zonnestelsel is de "perkensnelheid" evenredig met de wortel uit de halve lange as r van de planeetbaan. Dat kunnen we eenvoudig inzien door de perkensnelheid voor een volledige omloop om de zon te berekenen. Het oppervlak van het perk is dan het oppervlak van de baancirkel: O = πr² (ik verwaarloos nu even de excentriciteit van de baan, die voor de meeste planeten klein is). Volgens de derde wet van Kepler geldt: r³ = T², met T de omlooptijd. Dus T = r√r.
De perkensnelheid wordt dan P = O/T = πr²/r√r = π√r.

@WimNobel, we zijn het eens.
Ik kan de tekens voor kwadraat, derdemacht en wortel nooit in het goede font vinden. Vandaar dat ik me tot de tekstversie heb beperkt.
Maar jij berekent zelfs de grootte van de "perk".
Goed werk.