Hebben de namen Soest en Zeist dezelfde oorsprong?

Nee, ze hebben niet dezelfde oorsprong.

De naam Soest, vroeger gespeld Zoys, Soyse, Suysen of Sose zou mogelijk 'bron op de grens van hoge en lage grond' betekenen.

In een oorkonde uit het jaar 838 werd voor het eerst melding gemaakt van 'Seist' (Kolman, C. et al. (1996), Monumenten in Nederland. Utrecht, p. 314–323. Waanders Uitgevers, Zwolle. ISBN 90-400-9757-7; Groenedijk, T. (2000), Nederlandse plaatsnamen. Slingenberg Boekproducties, Hoogeveen. ISBN 90-76113-815). De naam heeft mogelijk te maken met de plaatselijke bodemgesteldheid of vegetatie.