Dag, kan iemand mij zeggen, hoe je bepaalt of Barcelona exact ten zuidwesten van Praag ligt?

Dit kan o.a. met een kaart en een kompas. Leg het kompas op Praag en draai de kaart zo, dat het kompas precies het noorden aangeeft. Nu kun je zien of Barcelona exact ten zuid-westen ligt.

Dat kan heel gemakkelijk met Google Compass via de webbrowser. Wel even goed uitzoomen om beide plaatsen in beeld te krijgen.

Hier Barcelona - Praag. Inderdaad 45 graden, dus exact in het zuidwesten.
https://i.imgsafe.org/9fc17050cb.jpg

Dat is vrij eenvoudig, bedenk maar dat een kompas eigenlijk alleen maar een hoek aangeeft ten opzichte van het noorden, het oosten is bijvoorbeeld een hoek van 90 graden en het zuiden is een hoek van 180 graden. Wat je dus het beste kan doen om een exact antwoord te krijgen is een lijn tekenen vanaf Praag naar de noordpool en een lijn vanaf Praag naar Barcelona en daarvan de hoek opmeten. Als deze hoek 225 graden is(of 135 afhankelijk van welke kant je meet), kan je dus inderdaad zeggen dat Barcelona exact in het zuidwesten van Praag ligt.

Een simpele, maar onjuiste methode is om een rechte lijn op een kaart te trekken en dan de hoek met een horizontale lijn te meten. Alledrie de reeds gegeven antwoorden (jc54, BarendV en merdechien) doen het op die manier. En ook Google Compass werkt met deze methode, die je prima kunt gebruiken om naar de overkant van een meer te varen. Maar voor afstanden van duizenden kilometers moet je rekening houden met de bolvorm van de aarde, en dat doet deze methode niet.

De juiste manier om dit te berekenen is met de formules voor boldriehoeksmeting. Die heb ik toegepast. Voor Praag heb ik genomen 50°5' NB 14°25' OL en voor Barcelona 41°23' NB 2°11' OL.
We passen de formules toe op de driehoek NPB (met N de noordpool). We berekenen eerst de hoekafstand BP met de formule cos a = cos b cos c + sin b sin c cos α.
Dan vind ik BP = 12°10'. Die vul ik in in de sinusformule voor boldriehoeksmeting. En vind ik koershoek 40°12' bij Barcelona en koershoek 228°46' bij Praag.

En dus niet 45° en 225° zoals in de vraag gesuggereerd wordt. Het blijkt dus minder nauwkeurig te kloppen dan het lijkt wanneer je op een kaart gaat meten.
Ook zie je meteen dat op een bol de tegengestelde koersen niet exact 180° van elkaar hoeven te verschillen.