hoe komt het dat er in niet-Arabische landen van afrika veel Arabisch wordt gesproken?

Omdat die landen islamitisch zijn. Dat betekent dat de kinderen les krijgen in Arabisch zodat ze de Koran in het Arabisch kunnen lezen. Veel mensen vinden het namelijk niet goed om een vertaling van de Koran te lezen, omdat er met het vertalen taalfoutjes en misinterpretaties ingeslopen zijn. Ze zeggen dat je de Koran moet lezen in de taal waarin Allah de Koran naar de mensheid gezonden heeft, het Arabisch dus.

In de zevende eeuw was er het Arabische Rijk, dat zich van het Arabisch Schiereiland (o.a. het huidige Saudi Arabië) uitspreidde over het Midden Oosten langs de noordoostkant van Afrika. Hierbij werd het hele gebied gearabiseerd; taal, cultuur en religie (Islam) werden hierbij ingevoerd in de veroverde gebieden. Dit rijk viel uiteindelijk uit elkaar, maar in latere eeuwen zijn er vanuit deze Noord-Afrikaanse gebieden ook weer Arabiseringen geweest naar het zuiden toe.
Kijk ook eens bij: http://www.goeievraag.nl/vraag/spreidde-islam-noord-afrika.94905, daar staat een mooi filmpje in het antwoord.