mag een baas je een contract van onbepaalde tijd geven als hij weet dat hij de winkel sluit over 3 weken?

Ja, dat mag. En als hij dan geen werk meer voor je heeft moet hij de normale ontslagprocedure doorlopen.
Er zit echter wel een addertje onder het gras. Als in het contract een proeftijd is opgenomen, en je wordt ontslagen tijdens de proeftijd, dan heb je het nakijken.
Dat is natuurlijk niet de bedoeling van een proeftijd, maar daartegen in het geweer komen kost tijd, energie en emotie, terwijl het niet zeker is of je resultaat behaalt. Je baan ben je hoe dan ook kwijt, hooguit win je een paar honderd euri schadevergoeding.
Maar hoe weet je zeker dat hij de zaak gaat sluiten? Welk belang kan hij er dan bij hebben om jou zo te foppen?

Ja dat mag.
Maar het gaat voor het uit de verdere reacties blijkende doel (hypotheekaanvraag werknemer ) niet werken omdat de vraag "Zijn er voornemens het dienstverband binnenkort te beëindigen " op de voor de hypotheek benodigde werkgeversverklaring wel naar waarheid ingevuld en/of toegelicht moet worden.
Deze omstandigheid niet toelichten kan zowel voor de werkgever als werknemer een strafbaar feit ( valsheid in geschrifte ) opleveren.