Als ik mijn vaste baan (24 uur) verlies en in de ww kom, mag ik dan daarnaast nog als zzp-er opdrachten aannemen zonder te worden gekort?

Dat hangt ervan af. Je krijgt (uiteraard) geen ww voor de uren waarvoor je niet beschikbaar bent voor de arbeidsmarkt.

Stel dat je nu 20 uur werkt en werkloos wordt. (De rest van de werkweek 'zzp' je en dat deed je al voor dat moment.)

Als je nu werkloos wordt uit die baan van 20 uur en voldoet aan de voorwaarden voor ww, krijg je een uitkering die op dat aantal uren gebaseerd is. Maar het zzp-werk mag het vinden van een nieuwe baan voor 20 uur niet in de weg staan. Doet het dat wel (omdat je geen 20 uur meer beschikbaar bent voor werk in loondienst) dan krijg je over die uren ook geen ww meer.

Toegevoegd na 2 minuten:
De inkomsten uit het ZZP-werk die je al had voor je werkloos werd worden niet gekort op de ww-uitkering.
Als de omvang in uren van het ZZP-werk tijdens je werkloosheidsperiode daaraan gelijk blijft, worden die bijverdiensten ook niet gekort.