Kan mijn werkgever mij verplichten om tijdens mij ziekte binnen een week naar de huisarts te gaan?

Je kunt niet verplicht worden om naar de huisarts te gaan; je kunt wel verplicht worden om naar de (door de werkgever aangewezen en betaalde) bedrijfsarts/keuringsarts te gaan. Ik vermoed dat je werkgever dit bedoelt - de bedrijfsarts is een typisch Nederlands fenomeen.

Verplichten niet maar een goed advies is het wel.

Je bent nu al verzekerd ook al heb je geen verzekering. Zorg er wel voor dat je die verzekering hebt afgesloten binnen 4 maanden nadat je hier bent gekomen, anders loop je kans op een boete. De premie voor die maanden moet dan alsnog worden betaald. De huisarts mag je zelf kiezen, als het maar een huisarts is die "in de buurt" woont.
.
.
De zorgverzekering kun je gewoon via internet afsluiten. De basisverzekering is verplicht en wat daar in zit, is bij elke verzekeraar hetzelfde omdat het landelijk is voorgeschreven. Er zijn natuurlijk wel goedkope en duurdere verzekeraars. Niet wachten met die zorgverzekering, geeft allern gedoe.