Krijg ik uitbetaald na een week ziek te zijn geweest?

Als het een "gewone" parttime overeenkomst is voor een vastgelegd aantal contracturen per week (18 in dit geval): ja.
Wettelijk hoeft maar 70 procent van het loon te worden doorbetaald maar minimaal het minimumloon, als dat meer is.
Mogelijk uitzonderingsgeval (maar alleen van toepassing als het in de CAO of arbeidsovereenkomst staat): de werkgever hoeft 1 of 2 zogeheten wachtdagen niet door te betalen.
Volgens de huidige "supermarkt-CAO" is er 1 wachtdag maar die regel geldt niet bij de eerste ziekmelding gedurende een jaar.