Heb ik een strafblad? En zoja na hoeveel jaar kan ik een VOG krijgen?

Ja.
Indien u destijds reeds de leeftijd van 23 jaar had bereikt (m.i. ten tijde van de aanleiding voor de tweede aanhouding, niet ten tijde van de latere veroordeling), dan geldt een terugkijktermijn van 4 jaar.
Indien u nog 23 moest worden, is de termijn 2 jaar.

Het is dus mede afhankelijk van de precieze data (van uw verjaardag, en uw leeftijd ten tijde van de aanleiding voor de tweede aanhouding), tenzij er sindsdien minstens 4 jaar verstreken zijn, want dan valt wat er toen gebeurd is, toch al buiten de terugkijktermijn.
https://www.justis.nl/producten/vog/vog-aanvragen/naar-welke-gegevens-wordt-gekeken/terugkijktermijnen.aspx
U licht wel een tipje van de sluier op door te schrijven dat u nu net 27 bent, maar u moet zelf nagaan hoe oud u was ten tijde van de aanleiding (de winkeldiefstal) waarvoor u de tweede aanhouding gebeurde.

En ... mocht de aanleiding voor uw 2e aanhouding nu minder dan 4 jaar geleden zijn (en tevens de gezochte soort functie niet verenigbaar zijn met die aanleiding), dan is het dus in het slechtste geval een kwestie van nog even geduld hebben, want u groeit dan binnen niet al te lange tijd vanzelf uit die terugkijktermijn, want die blijft voor een functie in de zorg op 4 jaar vaststaan.

Ondanks dat u niet zelf naar de rechter moest, is een taakstraf wel degelijk een straf, zodat er in uw situatie wél sprake is van een “strafblad”. Dat is te concluderen uit de tekst van http://vogaanvragen.com/criteria-vog/ , die ik u van harte aanbeveel.
Lees ook wat er in Stap 2 staat. Want het zou best zo kunnen zijn dat er dus wél teruggekeken wordt, en ook gezien wordt wat daar staat, maar dat men rekening houdend met de al verstreken tijd én uw geschiedenis én de soort functie nu toch al een VOG wil verstrekken.
Er staat ook: “Of een strafbaar feit relevant is hangt af van het screeningsprofiel dat op jouw aanvraag van toepassing is. Er zijn diverse screeningsprofielen, voor bijvoorbeeld geld, goederen, informatie, onderwijs en personen. Meer informatie over screeningsprofielen lees je in https://www.justis.nl/Images/screeningsprofielen-vanaf-1-november-2014_tcm123-418674.pdf ”

“Uiteindelijk moet het ministerie van Veiligheid & Justitie bepalen of een VOG wordt afgegeven, ondanks dat uit stap 1 is gebleken dat je een strafblad hebt. Ook moet goed worden gekeken naar jouw persoonlijke omstandigheden, zoals in stap 2. Al deze omstandigheden moeten uiteindelijk worden gewogen voordat een beslissing wordt genomen.”