Kan werkgever in arbeidsovereenkomst voor onbepaalde tijd eisen dat deze ook door werkgever beëindigd kan worden (met opzegtermijn van 1 maand)?

Het is vrij normaal dat er ook voor de werkgever een opzegtermijn in staat.
Maar dat wil helemaal niet zeggen dat hij je zomaar kan ontslaan, daarvoor moet er wel toestemming zijn van het UWV.

(Of er moet sprake zijn van ontbinding via de kantonrechter.)

De werkgever heeft voor ontslag een ontslagvergunning nodig en dan kan hij ontslag aanzeggen met de volgende termijnen:
Voor de werkgever
De wettelijke opzegtermijn van de werkgever is afhankelijk van de tijd dat de werknemer bij de werkgever in dienst is geweest:

Bij een arbeidsovereenkomst die korter dan vijf jaar heeft geduurd: één maand.
Bij een arbeidsovereenkomst die vijf tot tien jaar heeft geduurd: twee maanden.
Bij een arbeidsovereenkomst die tien tot vijftien jaar heeft geduurd: drie maanden.
Bij een arbeidsovereenkomst die vijftien jaar of langer heeft geduurd: vier maanden

Toegevoegd na 2 minuten:
Als in de overeenkomst een bepaling staat die hiermee in strijd is dan is deze nietig dwz de bepaling bestaat niet voor de wet

Niet op die manier.

Voor "normale" gevallen moet er eerst een ontslagvergunning van het UWV zijn (waarna het ontslag kan worden aangezegd en de opzegtermijn gaat lopen) of toestemming van de kantonrechter (ontbinding). In de nabije toekomst is de UVW-route voor de bedrijfseconomische situaties en de kantonrechter voor de persoonsgebonden gevallen.

Het is daarom buitengewoon vreemd zo'n bepaling in een arbeidsovereenkomst voor ONbepaalde tijd te zetten. (Iets fout gegaan in het tekstverwerkingsproces bij het ombouwen van een arbeidsovereenkomst voor bepaalde tijd naar een voor onbepaalde tijd?)

Ten eerste kan de werkgever niet van een werknemer af door 'eenvoudig' op te zeggen. (Zie het voorgaande). Uiteraard kunnen partijen wel uit elkaar gaan met wederzijds goedvinden.

Ten tweede hangt de opzegtermijn voor de werkgever af van de duur dat de werknemer in dienst is. Bij een arbeidsduur korter dan 5 jaar is de termijn een maand, maar daarna (tot 10) 2 maanden, vervolgens (tot 15) 3 maanden of 4 (> 15 jaar). Hij kan niet op voorhand weten hoe lang een werknemer in dienst zal zijn als sprake is
van 'onbepaalde tijd'.

Een kortere opzegtermijn voor de werkgever dan de wettelijke kan niet in een 'gewone' arbeidsovereenkomst worden afgesproken. Daarvoor geldt namelijk: "Bij collectieve arbeidsovereenkomst of bij regeling door of namens een daartoe bevoegd bestuursorgaan, mag de termijn van opzegging, bedoeld in lid 6, tweede volzin, voor de werkgever worden verkort, mits de termijn niet korter is dan die voor de werknemer." (BW 7:673) Als er geen CAO van toepassing is, kan het dus niet.

Stel dat de ontslagvergunning er is maar de werkgever zegt op met de verkeerde termijn, dan is het ontslag vernietigbaar. En als hij in normale omstandigheden opzegt zonder vergunning of afscheid wenst te nemen zonder toestemming van de kantonrechter dan wordt hij schadeplichtig.

Of die bepaling in de arbeidsovereenkomst nietig of vernietigbaar is, mogen de geleerden bepalen.