Het bedrijf waar ik werk sluit tijdens de kerstperiode. Ik werk nog maar net. Heb ik recht op een uitkering in die periode?

Als je 3 maanden achter elkaar of wekelijks gewerkt hebt, of ten minste 20 uur per maand, dan heb je een arbeidscontract met bijbehorende rechten, zoals doorbetaling bij ziekte en vakantie.

Als je hebt gewerkt volgens een vast rooster met een gelijke hoeveelheid arbeidsuren, dan mag ervan worden uitgegaan dat er een arbeidsovereenkomst is ontstaan met een vast aantal uren, gebaseerd op het gemiddeld aantal gewerkte uren.

Misschien is jouw situatie anders dan beschreven in voorbeeld 2 van de link van het FNV. Dan is over die andere situatie waarschijnlijk ook een antwoord op je vraag te vinden.
http://www.fnv.nl/artikelen/rechten_oproepkracht/
http://www.fnvjong.nl/Rechten-en-plichten/Vakantie-vrijedagen

Vakantie moet worden doorbetaald maar als je geen vakantiedagen hebt opgebouwd kun je strikt genomen geen vakantie nemen en heb je ook geen recht op loon (volgens de hoofdregel: geen werk, geen loon). In de praktijk wordt dit vaak eenvoudig opgelost: je neemt als het ware een voorschot op vakantiedagen die nog moeten worden opgebouwd en hebt dan in feite een negatief vakantiedagensaldo dat zich vanzelf rechttrekt. Over een periode van 9 maanden heb je recht op minstens 15 dagen bij fulltime werken, dus dat komt wel goed. De vakantie wordt dan gewoon doorbetaald. Zou je onverhoopt tussentijds vertrekken, dan volgt natuurlijk wel verrekening.

Toegevoegd na 8 minuten:
Snel even rekenend: van augustus tot en met december heb je wettelijk recht op een opbouw van minstens een dikke 8 dagen. Niets aan de hand dus, in ieder geval niet als je er nog geen hebt opgenomen. En in de praktijk anders ook niet.

Toegevoegd na 10 minuten:
25 en 26 december kosten sowieso geen vakantiedag.
Antwoord geldt voor Nederland.