kan ik ontslag nemen en op dezelfde werkdag niet komen?

Dat mag ja , als je echt in je proeftijd zit volgens je contract. Alleen erg netjes is het niet. Er wordt vandaag op je gerekend op het werk. Netter zou zijn om vandaag te gaan werken en dan ontslag te nemen. Dan heb je ook nog een dag extra geld. Plus dat als een eventuele nieuwe werkgever gaat informeren bij je oude werkgever (en dat mag), je slecht voor de dag komt.

Je schrijft dat je in de proeftijd zit. In dat geval kun je inderdaad elk ogenblik weg. Netjes is het natuurlijk om dit eerst aan te kondigen. Bijvoorbeeld 's ochtends komen, aankondigen en dan de laatste dag werken. "Zo maar plotseling wegblijven" wordt nergens gewaardeerd, dat zou je zelf ook niet waarderen als je werkgever was.

Overigens kan een proeftijd van 2 maanden bij een contract voor bepaalde tijd -ik neem aan dat je dit hebt- alleen maar voorkomen als dit in de CAO staat. Standaard mag de proeftijd bij een contract voor bepaalde tijd namelijk niet langer dan een maand zijn.

Toegevoegd na 16 minuten:
En om mijn antwoord helemaal af te maken:
Stel dat je én een contract hebt voor bepaalde tijd hebt én er geen CAO van toepassing is waarin staat dat de proeftijd 2 maanden mag zijn:

dan... is er helemaal geen sprake van een proeftijd (ongeacht wat in het contract staat) en zit je in principe vast aan het contract tot het einde van de datum die erin staat. Als je tussentijds kunt opzeggen (dat moet in het contract staan), is dat met een opzegtermijn van een maand.
En kun je tussentijds weg met wederzijds goedvinden, dan is het natuurlijk ook goed en het gemakkelijkste.