is het een enorme grote uitdaging of een enorm grote uitdaging en waarom is dat zo?

Correct. Een enorm grote uitdaging is een uitdaging die enorm groot is.
Een enorme grote uitdaging is hetzelfde als een grote enorme uitdaging.

Ik zou zeggen: 'een enorme uitdaging' of 'een grote uitdaging'. Maar zelfs alleen het woord 'uitdaging' volstaat. Met dat woord geef je eigenlijk al aan wat je wilt overbrengen. Een 'enorm grote uitdaging' vind ik een (enorm grote) overdrijving.

Ik zou dit helemaal niet gebruiken in een sollicitatiebrief. Dit is echt overdreven taalgebruik. Een enorme uitdaging is al ruim voldoende!

Zelfs die uitdaging zou ik weglaten. Dat woord wordt zo vaak gebruikt, dat het krachteloos dreigt te worden of al geworden is. "NS ziet een grote uitdaging in het op tijd laten rijden van treinen in winterse omstandigheden" betekent vrij vertaald: "NS doet haar best maar kan totaal niet garanderen dat het lukt." De 'enorm grote uitdaging' valt in de taalkundige categorie van de 'heel fijne vakantie'. Een fijne vakantie is niet goed genoeg meer dus wordt iemand een 'heel fijne vakantie' gewenst. (Of, wat je vaak leest maar fout is: 'een hele fijne vakantie' want die is precies twee keer zo groot als een halve fijne vakantie.)