Wijziging vast contract. Mag dit?

Ja dat kan. Jullie zijn toch met een NIEUW contract om de tafel gaan zitten. Je moet dus dat nieuwe contract niet ondertekenen voordat de km-bepaling is veranderd.

Een contractovereenkomst mag niet eenzijdig worden veranderd dus wel als beide partijen het overeenkomen, punt voor punt. Een wijziging in het contract mag wel gedaan eenzijdig gedaan worden als het een verbetering is maar dan moet het nog wel door beide partijen ondertekend worden (dus weer door beide partijen overeengekomen). Als er geen clausules zijn ingebouwd bij jouw huidige (of vorige) contract kan er niet zomaar iets veranderd worden omdat jij een diploma haalt. Een veranderd contract, als voorstel, mag je meenemen en thuis eerst lekker doorlezen voordat je tekent als je het zou tekenen.
Een bedrijf kan geen zaken afdwingen boven de wet of de CAO. Minder of slechter mag niet juridisch gezien.
Ik ken/snap de context niet helemaal van die 5km schaal niet mogen werken dus daar kan ik geen antwoord op geven.