Kan mijn werkgever me verplichten tot heel veel overwerk?

Nee, dat kan hij jullie niet verplichten, sterker nog, hij is strafbaar.

"Hoeveel mag ik werken volgens de Arbeidstijdenwet?

U mag maximaal 12 uur per dienst werken en maximaal 60 uur per week. Dit staat in de Arbeidstijdenwet. In deze wet staat ook wanneer u recht heeft op pauze of rusttijd. De regels gelden voor werknemers van 18 jaar en ouder. Voor jongeren tot 18 jaar gelden andere regels.

Toepassing Arbeidstijdenwet
De Arbeidstijdenwet geldt voor iedereen die voor een werkgever werkt, dus voor alle werknemers, inclusief stagiairs, uitzendkrachten en gedetacheerden. De Arbeidstijdenwet is van toepassing op alle werkzaamheden die u als werknemer verricht. Als u verschillende banen heeft, worden de werktijden daarvan bij elkaar opgeteld. In een aantal gevallen geldt de Arbeidstijdenwet ook voor zelfstandigen. Het gaat dan om situaties waarin ook de veiligheid van derden in het geding is, zoals in de vervoerssectoren.

Niet iedere week maximale aantal uren werken
U mag niet iedere week het maximale aantal uren werken. Voor uw arbeidstijd over een langere periode geldt het volgende:

Over een periode van 4 weken mag u gemiddeld 55 uur per week werken. In een collectieve regeling (bijvoorbeeld cao) kunnen hierover afwijkende afspraken gemaakt zijn, maar u mag nooit meer dan 60 uur per week werken.
Over een periode van 16 weken mag u gemiddeld 48 uur per week werken. Met uw werkgever maakt u afspraken over hoe u de werktijd per dag en per week invult."

http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/werktijden/vraag-en-antwoord/hoeveel-mag-ik-werken-volgens-de-arbeidstijdenwet.html