Mag je met een crossmotor gewoon op de openbare weg rijden?

Met B mag je alleen personenauto's (auto's ingericht voor max 8 inzittenden inclusief bestuurder) En, gezien een reactie van jou, ja dan mag je ook een bromfiets besturen.
Dit dateert uit de regel dat je voor bromfiets besturen een bromfietscertificaat OF een rijbewijs ongeacht welke categorie nodig had.

Het bromfietscertificaat bestaat niet meer, daar is een categorie AM voor gekomen. Iemand die nu zijn rijbewijs laat vervangen terwijl hij alleen categorie B had, krijgt er nu de categorie AM erbij vermeld.

Iemand die nog helemaal geen rijbewijs maar wel brommer wilt rijden moet examen doen voor de brommer en krijgt bij slagen een rijbewijs met alleen categorie AM erop. Uiteraard mag je dan geen andere voertuigen besturen.

Voor het rijden op een motorfiets moet je echt jouw A rijbewijs halen.
Of je dan met die crossmotor op de openbare weg mag is afhankelijk of dat ding RDW gekeurd is en dus gekentekend is.

Voor de duidelijkheid heb ik even een lijstje voor je geknipt en geplakt met alle categorieën:

rijbewijs A - motor;
rijbewijs AM - bromfiets, snorfiets en brommobiel;
rijbewijs B - personenauto;
rijbewijs BE - personenauto met aanhangwagen;
rijbewijs C - vrachtwagen;
rijbewijs CE - vrachtwagen met aanhanger;
rijbewijs C1 - motorvoertuig zwaarder dan 3.500 kilo, maar niet zwaarder dan 7.500 kilo;
rijbewijs C1E - motorvoertuig van categorie C1 met aanhangwagen;
rijbewijs D - bus voor personenvervoer van meer dan 8 personen;
rijbewijs DE - bus met aanhanger;
rijbewijs D1 - motorvoertuig voor personenvervoer van meer dan 8 personen, maar niet meer dan 16 personen (exclusief de bestuurder);
rijbewijs D1E - motorvoertuig van categorie D1 met aanhangwagen.