Is het mogelijk om een quad zonder versnellingen aan te duwen?

Iets kunnen aanduwen of niet heeft met het soort koppeling te maken.
Er moet bij een quad een of andere vorm van koppeling zijn, anders kan de motor niet draaien terwijl de quad stil staat.
Een quad zonder versnellingen is waarschijnlijk voorzien van een automatische koppeling; doorgaans een centrifugaalkoppeling.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Centrifugaalkoppeling
De vlieggewichtjes daarvan zitten dan verbonden met de krukas van de motor.
In stilstand met ook stilstaande motor worden die gewichtjes door veertjes naar binnen getrokken, en ook als je de motor op de normale manier start blijven die veertjes bij stationair toerental zorgen dat de motor vrij kan blijven draaien. Pas als het motortoerental verhoogd wordt, komen de vlieggewichtjes tegen de kracht van de trekveertjes in naar buiten, en komt de aandrijving geleidelijk in werking.

De centrifugaalkoppeling komt niet in aangrijping als de quad met stilstaande motor vooruit geduwd wordt of van een helling af rolt. De motor gaat zodoende niet meedraaien, en zal dus ook niet kunnen aanspringen.
Ik denk dus dat uw quad niet door aanduwen te starten is.

Een bijzondere situatie is als de quad met reeds werkende motor van een lange helling af rijdt en de benzine raakt op (of de brandstofkraan wordt dichtgezet). Dan was de motor al met verhoogd toerental aan het draaien en dan blijven de vlieggewichtjes naar buiten in de koppelingstrommel geslingerd, zodat de motor mee blijft draaien.

Daarom is er bij sommige voertuigen een freewheelvoorziening is ingebouwd, zoals bij de oorspronkelijke Saab 93 auto met tweetaktmotor. Bij het afrijden van een lange helling (remmend op de motor) zou anders de snel met de wielen meedraaiende tweetaktmotor zonder dat er gas gegeven wordt namelijk te weinig smering krijgen en vast kunnen lopen doordat er in de cilinder dan te weinig mengsel van brandstof met olie komt.
.
Klein detail m.b.t. de zijsprong naar de “oorspronkelijke Saab” auto: de eerste in serie gebouwde Saab auto was de Saab 92, en ook die was een tweetakt en had een freewheel.