Tot wanneer was het nog bijzonder om een auto te zien?

Tot in de twintiger jaren van de vorige eeuw.
Dus zo'n 100 jaar geleden.

(situatie voor Nederland)
Afhankelijk waar je woonde (stad of platteland) en afhankelijk wanneer je iets nog als bijzonder erkent;

Ergens tussen 1950 en 1960

In 1949 doorbrak men de 100.000 grens. Met ~10 miljoen inwoners destijds was dat maar 1 auto op de 100 mensen.
In 1965 waren dat er al 1 miljoen (met 12 miljoen mensen dus ~1 op 12).

https://autorai.nl/van-41-000-tot-85-miljoen-autos-in-minder-dan-100-jaar/
In bijna een eeuw tijd is het aantal personenauto’s in Nederland met een ruime factor 200 toegenomen, dat meldt het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) op basis van onderzoek. In 1927 telde Nederland 41.000 personenauto’s. Anno 2019 zijn dat er 8,5 miljoen.
De eerste tellingen
Volgens het CBS hangt de toename onder meer samen met de groei van de bevolking, inkomens, en het woon-werkverkeer. “Bij de eerste uitgave van de statistiek motorvoertuigen in 1927 zijn 41.000 personenauto’s geregistreerd, in 1939 waren dat er al 98.000. De Tweede Wereldoorlog onderbrak de groei, maar al in 1949 was de grens van 100.000 personenauto’s bereikt. In 1965 waren er al 1 miljoen, vier jaar later 2 miljoen. In 2019 staat de teller op 8,5 miljoen personenauto’s”, meldt het CBS.
===
1927
41.000 auto's op ~7.520.000 inwoners is net iets meer dan 0,5% van de mensen (1 op de 200 mensen).

Nog meer data:
https://www.autosnelwegen.nl/index.php/geschiedenis/3-1890-1927-opkomst-auto

Het aantal auto's in Nederland bleef tot de Eerste Wereldoorlog zeer laag. Ondanks de enorme stijging van het aantal auto's van 1500 in 1909 naar 4000 in 1913, beschikte in dat laatste jaar nog altijd geen één op de duizend inwoners over een automobiel.

In het eerste deel van het Interbellum zou de autodichtheid verder stijgen; tussen 1918 en 1928 steeg de dichtheid van minder dan 1 naar ruim 6 auto's per duizend inwoners. Tussen 1909 en 1924 vertwintigvoudigde het aantal auto's tot bijna 31.000; een enorme stijging, die niet in de minste plaats te denken was aan de opkomst van de auto voor de middenstand. Hierin speelt uiteraard het welbekende model T van Ford een belangrijke rol. Dit model was goedkoop doordat de wagens van alle luxe waren ontdaan en aan de lopende band konden worden geproduceerd. Het bleek een aanloop naar andere tijden.