Kun je nog over de oude weg, dus voor dat de A2 er was, van Utrecht naar Amsterdam rijden met de auto?

Ja dat kan.
Vanuit Utrecht begint de weg eerst als de Amsterdamse straatweg en gaat over in de Straatweg.
Na Breukelen gaat die over naar de Rijksstraatweg en bij Loenersloot neem je een brug via de Provinciale weg en daarna is het weer de Rijksstraatweg.
Na Baambrugge gaat deze over in de Lange Coupure en dan even voor Abcoude wordt het de Molenweg.
In Abcoude aan het eind van de Molenweg rechtsaf de Hoogstraat op, aan het eind hiervan even linksaf een stukje Kerkplein.
En dan gaan we verder op de Amsterdamsestraatweg een klein stukje Broekzijdselaan en dan weer linksaf over de Nieuwe Amsterdamsestraatweg.
De verlaat Abcoude als de Abcouderstraatweg, en aan het eind hiervan kom je uit bij het AMC.

Andere lastigere methode is de Vecht volgen en dan van Muiden door naar Amsterdam te gaan. Echter langs de Vecht is het niet erg auto vriendelijk. ;-)

Toegevoegd na 7 minuten:
Ik ben er niet helemaal zeker van welke route nu 'de weg der duizend bochten' was. Maar ik denk de route zoals hierboven beschreven, omdat langs de vechtroute niet zo veel kruispunten zitten volgens mij.

"Op 1 april 1954 werd in Nederland de eerste autosnelweg in gebruik genomen. ... ... Het verkeer tussen Amsterdam en Utrecht hoefde zich nu niet meer over de beruchte 'weg der duizend bochten' langs de Vecht te wringen, die door 9 dorpen voerde en 126 bochten, 27 kruispunten en 78 driesprongen telde."