Waarom heeft een Amerikaanse geen visum nodig voor NL en een Amerikaans Onderdaan wel?

Omdat er een verschil is. Je hebt mensen die Amerikaan zijn die de nationaliteit en het staatsburgerschap hebben, en er zijn mensen die wel de Amerikaanse nationaliteit hebben maar niet het Amerikaanse staatsburgerschap (die worden bedoeld met Amerikaans onderdaan). Dat laatste gold vroeger voor mensen die geboren waren op Guam, de Filipijnen, Puerto Rico en de Amerikaanse Maagdeneilanden.
Inmiddels geldt dat nog alleen voor mensen die geboren zijn op Amerikaans-Samoa , Swains Island , en de niet opgenomen Amerikaanse Kleine afgelegen eilanden (in de Stille Oceaan : Baker Island , Howland Island , Jarvis Island , Johnston Atoll , Kingman Reef , Midway-eilanden , Palmyra Atoll en Wake Island , en een in de Caribische Zee : Navassa Island ).

Uitgebreide uitleg (in het Engels): http://en.wikipedia.org/wiki/United_States_nationality_law