Zijn er steden die soms in het ene land horen en af en toe in het andere land?

Straatsburg.
Is een aantal keren van Frankrijk geweest (strassbourg), en een aantal keer van Duitsland. Of bedoel je dat niet ?

Steden wisselen niet zomaar. Een uitzondering hierop was bijvoorbeeld Hong Kong. Deze stad was voor 99 jaar verpacht aan het Verenigd Koninkrijk. (zie bron) en in 1997 teruggegeven.

Wel bestaan er "enclaves", dit zijn gebieden in een land die volledig zijn omringt door een ander land. In Nederland heb je als voorbeeld Baarle-Nassau. (Bron 2)
Deze plaats is deels Belgisch en deels Nederlands.
De grootste enclave ter wereld zijn de Cooch Beharenclaves (bron 3).

Ook zijn er gebieden (vaak oorlogsgebieden) waar de eigendom of het bevoegd gezag wordt betwist. Zo heb je in Moldavie Transnistrië, een "land"dat zijn onafhankelijkheid heeft uitgesproken, een eigen regering, een eigen munteenheid, politie en alles heeft, maar door geen enkel land ter wereld wordt erkend. De hoofdstad Tiraspol is dus officieel Moldavisch, maar de Moldavische overheid heeft er niets te zeggen.

Een vergelijkbare situatie vind je in Jeruzalem. Dit ligt in Israel, doch de Palestijnen claimen een voor hun te stichten staat.

Plaatsen waar je van kan zien dat ze van land zijn veranderd:
Dunkerque (Duinkerke), ligt in Frankrijk, maar heeft een Nederlandse/Vlaamse naam en Straatsburg (Elzas). Dit is Duits geweest en hier zie je in de regio nog veel van. De wijnen uit de regio hebben ook meer weg van Duitse dan van Franse wijnen.

Steden zoals Maastricht, in het zuiden van Nederland, zijn gewisseld toen Belgie bij Nederland kwam en andersom.

Steden horen in principe altijd bij EEN land! Enschede hoort bijv. bij Nederland en niet een week bij NL en dan een tijdje bij Duitsland. Je hebt wel steden die officieel in een land liggen maar historisch ergens anders bij horen, zo is bijv. Diyarbakir een koerdisch stad met merendeels koerdische inwoners maar op papier en in het atlas is het een Turkse stad. Istanbul is bijv. een stad die bij twee werelddelen hoort. Istanbul ligt voor de helft in Europa en voor de helft in Azie.

Verder heb je er tal van steden die soms meermaals van land zijn veranderd. Zagreb bijv. lag vroeger in Joegoslavie maar is tegenwoordig de hoofdstad van kroatie.

Er is wel een dorp dat dan weer Nederlands en dan weer Belgisch grondgebied is. Baarle Nassau.
De Nederlanders in een straat hebben zelfs Belgische overburen. Is heel bijzonder.

http://www.hotspotholland.nl/brabant_baarle_nassau_hertog.html