Kan ik zonder invoerrechten spullen naar mijzelf sturen die ik tijdens mijn rondreis in amerika heb gekocht? Wat is het goedkoopste?

Ja dat kan als je onder de 22 Euro ex. verzendkosten blijft.
Kijk wel uit , veel dingen uit de USA mag je NIET in Nederland invoeren maar ook veel dingen uit de USA mag je niet uitvoeren of meenemen in je bagage.
Alles wat met wapens of hoge kwaliteit nachtzichtapparatuur te maken heeft levert (ernstige problemen op.
Kijk dus erg uit wat je verzendt of verzenden laat, de USA is zeer paranoide en nederland zeer streng op wapens of wapengelijkend speelgoed.

Bij de douane declarate aangeven dat het een "gift" is. Dan worden er geen invoerbelasting berekend

Als je dingen zelf meeneemt heb je een veel hogere invoervrijstelling dan dingen die over de post worden gestuurd. En de afzender van dat poststuk is niet bepalend voor vrijstelling. Hoe kan jij overigens overtuigend bewijzen dat jij dat pakket hebt gestuurd?
Verder heb je naast invoerrechten ook nog te maken met inklaringskosten en douanerechten als je het verzendt.
Op http://www.douane.nl/particulier/internetaankopen/internetaankopen-03.html#P140_8027 kan je zien dat je bij verzending heel duur uit bent.