Zijn de bijkomende kosten boeking via bijv. Hotel Specials terecht?

Ja, dat mag. De prijzen bij hotel specials zijn exclusief de toeristenbelasting.

Toeristenbelasting is niet "eigen" voor het hotel; dat wordt in rekening gebracht door de gemeente, en moet het hotel vervolgens ook betalen aan de gemeente. En ja, dat mag het hotel dus nog apart in rekening brengen (dat staat er waarschijnlijk wel bij als je boekt?)

Het hangt van de specificatie af en of een gemeente bijv. wel of niet toeristenbelasting heft..
Berekent een gemeente toeristenbelasting, dan mag het hotel het bedrag van de toeristenbelasting in rekening brengen. Exact dat bedrag, niet afgerond naar boven - al dan niet onder de noemer 'servicekosten'.
Berekent een gemeente niet toeristenbelasting, dan mag geen toeristenbelasting in rekening worden gebracht, bijv. onder de noemer gemeentelijke kosten of servicekosten.
https://www.maxmeldpunt.nl/recht/waarom-betaal-ik-zoveel-toeristenbelasting/