Wat bedoelen ze met:'' Met nieuwe bijgevoegde verklaringen op de duistere plaatsen, en aanteekingen van de gelijkluidende teksten.''?

"Duister" kan "onduidelijk" betekenen. De genoemde "nieuwe bijgevoegde verklaringen" maken de teksten "op de duistere plaatsen" dus duidelijker.

Leuk zo'n oude bijbeluitgave! Waarschijnlijk betreft het een 'statenvertaling met kanttekeningen'.
"Duistere plaatsen" betekent: moeilijke teksten of zinnen in de tekst die niet direct duidelijk zijn. Daar heeft de uitgever dus verklaringen bij gegeven zodat de lezer het wel begrijpt.
De Statenvertaling is een nogal letterlijke vertaling. Uit eerbied voor de heilige tekst is het Hebreeuws en Grieks woord voor woord overgezet, met als gevolg dat het soms onnatuurlijk Nederlands is geworden wat niet bij eerste lezing duidelijk is. Nieuwere bijbelvertalingen vertalen vaak wat vrijer zodat er minder onduidelijke zinnen zijn. Verder zijn er natuurlijk ook moeilijke teksten waar het probleem niet zozeer in de taal zit, maar in de inhoud. Ook daarvan wordt in deze bijbeluitgave in de voetnoten een uitleg gegeven.

'Gelijkluidende teksten' zijn bijbelverzen die (bijna) letterlijk twee keer in het Nieuwe Testament staan. De uitgever heeft dan een verwijzing toegevoegd, zodat de lezer makkelijk die parallelle teksten kan vinden.