Klopt het dat in de pre-islamitische tijd veelwijverij toegestaan was en dat de islam dat beperkte (tot 4 vrouwen)?

Dat klopt. De islam heeft naar eigen zeggen polygamie gereguleerd en een maximum ingesteld omdat voor die tijd mannen tientallen en soms zelfs honderden vrouwen hadden en zij die soms slecht behandelden.
Hieronder vindt u een paar bronnen.

dat klopt,
in die tijd waren er vele oorlogen en veldslagen waarbij vele mannen stierven.
om de achtergebleven vrouwen en kinderen te onderhouden is er door de islam ingesteld dat een man 4 vrouwen mag hebben en onderhouden.

De Islam is een afsplitsing van het Joden/christendom.
De Bijbel is ook volgens de Islam een Heilige boek.

In Genesis 2. lezen we daar dat God aan Adam een vrouw gaf en niet meerdere
vers 24 'daarom zal een man zijn vader en moeder verlaten en zijn vrouw aanhangen en zij zullen tot een vlees zijn'. Het woordje 'zij' slaat op die man en zijn vrouw.

Zover we weten was Lamech de eerste man die zich meer vrouwen nam. Gen4 vers 23
Veel belangrijke mannen hebben deze gewoonte van begeerte die met Lamech begon overgenomen. De man had niet genoeg aan een vrouw en wilde meer sexuele vrijheid. Zo deed het polygame huwelijk zijn intrede in de wereld.

God heeft ze daarover niet in directe zin bestraft, maar de kwalijke gevolgen hebben ze wel geoogst in hun leven. Verdeeldheid in het gezin van Abraham.
Jaloezie in het gezin van Jacob en merk de dramatische toestand op in het
gezin van David tussen zijn kinderen.
De afgoderij van Koning Salomo was ook een gevolg van de polygamie.

In het nieuwe testament in 1 Tm 3:2 staat dat een man die met meerdere vrouwen getrouwd was geen ouderling kon zijn.
Zijn huwelijk was geen voorbeeld voor anderen.
Zie ook ( Rm 7; 1 Ko 7.) het steeds gaat steeds over een man en een vrouw.

Het polygame huwelijk houdt een vernedering voor de vrouw in, want zij lijkt dan geen volwaardige partner te zijn.

Mohamed later verkondigde echter dat een maximum van 4 vrouwen was toegestaan.
Dit is de leer van de Islam. Mohamed trouwde ook met een meisje van 9 jaar Aisha.
Het Christendom accepteert de leer van de Mohamed niet.

Dat klopt. Tijdens de verspreiding van de Islam op het Arabische schiereiland, heerste er een aantal gewoontes uit de tijd der onwetendheid dat volle invloed had. Een aantal hiervan werden opgeheven en een aantal werden gematigd door de Islam. Eén die gematigd werd, was het onbeperkte aantal vrouwen waar een man mee mocht trouwen. De Koran heeft dus een begrenzing gebracht aan deze gewoonte uit de tijd der onwetendheid. Deze verklaarde dat een man maximaal met vier vrouwen kon trouwen. De Heer der Waarheid verkondigt in de Koran in hoofdstuk an Nisa vers 3:

“En mochten jullie vrezen de rechtvaardigheid tussen jullie vrouwen niet te handhaven, neem dan genoegen met één”

De Koran heeft polygamie dus niet vastgesteld, maar slechts het onbegrensde aantal beperkt tot vier.

Hoewel de Islam polygamie toestaat, raadt die aan om te trouwen met één. De wijsheid achter de toestemming tot polygamie wordt gezien als een morele en sociale noodzaak. Naast dat de nadruk met polygamie gelegd wordt op het rechtvaardig behandelen van elke vrouw, wordt de aandacht getrokken naar de praktisch onmogelijkheid ervan met het volgende vers in hoofdstuk an Nisa-129:

“Hoezeer jullie ook wensen, nimmer  zullen jullie in staat zijn de rechtvaardigheid tussen de vrouwen te kunnen handhaven.” 

De reden waarom de Heer der Waarheid in een vers rechtvaardigheid beveelt en in een ander vers uitlegt dat een man niet in staat is om absolute rechtvaardigheid tussen de vrouwen te kunnen handhaven, is om aan te duiden dat een man, zolang niet noodzakelijk, slechts met één vrouw hoort te trouwen.

Vanwege de vele oorlogen tussen volken in elke eeuw, is de mannelijke populatie sterk gedaald en de vrouwelijke gestegen. In een dergelijk geval is een man genoodzaakt om een aantal vrouwen onder zijn hoede te nemen.

Turkije heeft dit tijdens de 1ste wereldoorlog en Duitsland heeft dit tijdens de 2e wereldoorlog ervaren. Na de tweede wereldoorlog was de vrouwelijke populatie ongeveer drie maal hoger dan de mannelijke in Duitsland. Het Duitse volk werd hierdoor geconfronteerd met een ernstige sociale onevenwichtigheid, want twee van de drie vrouwen bevonden zich in wanhoop en eenzaamheid. Vanwege deze oorzaak stond de Duitse overheid genoodzaakt polygamie toe. Een Duitse professor wees er nadrukkelijk op dat de redding van de Duitse vrouw zich bevond in het Islamitische principe van begrensde polygamie.

Zie bron voor verdere uitleg over begrensde polygamie.