Als willem Alexander Koning word mag /kan hij dan Pieter tot prins benoemen ?

Nee, daar beslist het kabinet over, niet de koning(in).

Het feit dat hij bij zijn huwelijk geen adellijke titel kreeg is het gevolg van een regeringsbesluit.

(Van Vollenhoven is de eerste burger die door een huwelijk lid werd van het Nederlandse Koninklijk Huis.
Van Vollenhoven heeft geen adellijke titels en heeft deze ook niet door zijn huwelijk verkregen, mede door interventie van zijn schoonmoeder, koningin Juliana.

Daarom wordt de echtgenoot van prinses Margriet bij officiële situaties aangesproken met "Meneer Van Vollenhoven" of met zijn academische titel "Professor". Hij heeft echter met leden van het Koninklijk Huis gemeen dat zijn voornaam haast altijd voluit wordt genoemd.)

Het antwoord op je vraag is dus: nee.